图书介绍

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广义生灭过程
  • 吴群英著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030135121
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：190页
  • 文件大小：4MB
  • 文件页数：198页
  • 主题词：生灭过程－研究

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图书目录

目录1

第一篇　预备知识1

第一章　Q过程1

1.1 马尔可夫过程1

1.2　p？（t）的连续性4

1.3　？（t）的存在性5

1.4　？（t）在（0，∞）上的存在性及连续性9

1.6　两个微分方程组20

1.5　Q过程，Q矩阵和拟Q矩阵的定义20

1.7　讨论的核心问题23

第二章 Q过程的拉普拉斯变换25

2.1　马尔可夫过程的拉普拉斯变换25

2.2　Q预解式29

2.3 Q过程的拉普拉斯变换的判别准则33

2.4　B型Q过程的拉普拉斯变换的判别准则34

2.5　F型Q过程的拉普拉斯变换的判别准则35

3.1　非负线性方程组的最小非负解38

第三章　非负线性方程组的最小非负解和最小Q过程38

3.2　比较定理和线性组合定理39

3.3　对偶定理41

3.4　最小Q过程41

第四章　分解定理46

4.1　广义协调族46

4.2　分解定理55

第二篇　广义全稳定生灭Q过程67

第五章 Q矩阵的零流出、零流入68

5.1 Q矩阵零流出及保守Q过程的唯一性68

5.2 Q矩阵零流入的充分必要条件73

5.3　例子76

第六章　全稳定Q过程的构造78

6.1　若干引理78

6.2　最小QE0过程84

6.3　最小Q过程的构造及其性质88

6.4　Q过程的性质98

6.5　例子107

第七章 Q过程的若干性质109

7.1　遍历性概念及引理109

7.2　遍历性定理及其证明112

7.3　随机单调性，Feller性，可配称性124

7.4　例子126

第三篇　广义单瞬时生灭过程127

第八章　？＜∞时，Q过程的构造及其性质128

8.1　若干引理128

8.2　Q过程存在性134

8.3 Q过程的构造及其性质137

8.4　例子144

第九章　？＝∞时，Q过程的构造及其性质145

9.1　若干引理145

9.2　？＝∞时，Q过程的存在性148

9.3　？＝∞时，Q过程的构造及其性质151

9.4　例子155

10.1　引言156

10.2　主要结果及其证明156

第十章 广义单瞬时生灭Q过程的Kendall猜想156

第四篇 Q过程的μ不变测度162

第十一章　全稳定Q过程的μ不变测度162

11.1 引言162

11.2　全稳定Q过程的μ不变测度163

11.3　例子169

12.1　定理及其证明171

第十二章　单瞬时Q过程的μ不变测度171

12.2　例子173

第十三章　含吸收态Q过程的μ不变测度175

13.1　引言175

13.2　含吸收态、非保守Q过程的μ不变测度176

13.3　含吸收态、保守Q过程的μ不变测度183

13.4　例子184

参考文献187

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