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目录1

第一章 随机事件与概率1

第一节 随机事件1

一、基础知识提要1

二、典型例题分析3

三、习题分析解答（习题1-1）4

第二节 事件的概率7

一、基础知识提要7

二、典型例题分析8

三、习题分析解答（习题1-2）17

第三节 条件概率24

一、基础知识提要24

二、典型例题分析25

三、习题分析解答（习题1-3）30

第四节 事件的独立性35

一、基础知识提要35

二、典型例题分析36

三、习题分析解答（习题1-4）40

第五节 独立重复试验概型45

一、基础知识提要45

二、典型例题分析46

三、习题分析解答（习题1-5）47

第二章 随机变量及其概率分布50

第一节 离散型随机变量及其概率分布50

一、基础知识提要50

二、典型例题分析51

三、习题分析解答（习题2-1）55

一、基础知识提要59

第二节 连续型随机变量及其概率分布59

二、典型例题分析60

三、习题分析解答（习题2-2）64

第三节 分布函数与随机变量函数的分布69

一、基础知识提要69

二、典型例题分析70

三、习题分析解答（习题2-3）78

第三章 二维随机向量86

第一节 二维随机向量及其联合分布86

一、基础知识提要86

二、典型例题分析88

三、习题分析解答（习题3-1）93

一、基础知识提要99

第二节 边缘分布与随机变量的独立性99

二、典型例题分析100

三、习题分析解答（习题3-2）107

第三节 两个随机变量函数的分布114

一、基础知识提要114

二、典型例题分析115

三、习题分析解答（习题3-3）123

第四章 随机变量的数字特征133

第一节 期望133

一、基础知识提要133

二、典型例题分析135

三、习题分析解答（习题4-1）145

第二节 方差148

一、基础知识提要148

二、典型例题分析150

三、习题分析解答（习题4-2）161

第三节 二维随机向量的数字特征169

一、基础知识提要169

二、典型例题分析170

三、习题分析解答（习题4-3）189

第四节 n维随机向量及其数字特征200

一、基础知识提要200

二、典型例题分析203

三、习题分析解答（习题4-4）212

第五节 大数定律与中心极限定理简介217

一、基础知识提要217

二、典型例题分析219

三、习题分析解答（习题4-5）226

一、基础知识提要230

第五章 数理统计的基本概念230

第一节 样本与统计量230

二、典型例题分析233

三、习题分析解答（习题5-1）238

第二节 直方图与经验分布函数241

一、基础知识提要241

二、典型例题分析242

三、习题分析解答（习题5-2）245

第六章 参数的估计249

第一节 点估计249

一、基础知识提要249

二、典型例题分析250

三、习题分析解答（习题6-1）258

一、基础知识提要261

第二节 评判估计量好坏的标准261

二、典型例题分析263

三、习题分析解答（习题6-2）268

第三节 区间估计270

一、基础知识提要270

二、典型例题分析272

三、习题分析解答（习题6-3）277

第七章 假设检验283

第一节 假设检验的基本概念283

基础知识提要283

第二节 一个正态总体的假设检验285

一、基础知识提要285

二、典型例题分析287

三、习题分析解答（习题7-2）291

一、基础知识提要296

第三节 两个正态总体的假设检验296

二、典型例题分析299

三、习题分析解答（习题7-3）302

第八章 方差分析与回归分析309

第一节 方差分析309

一、基础知识提要309

二、典型例题分析312

三、习题分析解答（习题8-1）315

第二节 一元回归分析320

一、基础知识提要320

二、典型例题分析322

三、习题分析解答（习题8-2）326

参考文献332