数学 它的内容、方法和意义 第二卷2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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目录1

第二卷1

第五章 常微分方程（И．Г．彼得罗夫斯基著）1

§1．绪论1

§2．常系数线性微分方程12

§3．微分方程的解及应注意的几个方面20

§4．微分方程积分问题的几何解释．问题的推广22

§5．微分方程解的存在性与唯一性方程的近似解25

§6．奇点32

§7．常微分方程定性理论37

第六章 偏微分方程（С．Л．索伯列夫著）48

§1．绪论48

§2．最简单的数学物理方程50

§3．始值条件和边值条件．解的唯一性59

§4．波的传播69

§5．解法71

§6．广义解（O．A．拉窦席斯加娅著）91

第七章 曲线和曲面（А．Д．亚历山大洛夫著）97

§1．关于曲线和曲面理论的对象和方法的概念97

§2．曲线理论101

§3．曲面理论的基本概念116

§4．内蕴几何和曲面的弯曲变形131

§5．曲线和曲面理论中的新方向149

第八章 变分法（В．И．克雷洛夫著）159

§1．绪论159

§2．变分法的微分方程164

§3．变分法问题的近似解法175

第九章　复变函数（M．B．凯尔迪什著）178

§1．复数和复变函数178

§2．复变函数与数学物理问题的关系191

§3．复变函数与几何的关系201

§4．线积分．柯西公式及其推论212

§5．唯一性和解析拓展224

§6．结论231

第十章　素数（K．K．马尔德尔扎尼吉维里著）233

§1．数论研究什么和如何研究数论233

§2．如何研究与素数有关的问题238

§3．关于车比雪夫方法245

§4．维诺格拉朵夫方法251

§5．整数分解为二平方之和．整复数（А．Г．波斯特尼可夫著）259

第十一章 概率论（A．H．柯尔莫果洛夫著）263

§1．概率规律性263

§2．初等概率论的公理与基本公式265

§3．大数定律与极限定理272

§4．关于概率论基本概念的补充说明282

§5．因果过程与随机过程288

§6．马尔科夫型的随机过程294

§1．绪论299

第十二章 函数逼近法（C．M．尼阔尔斯基著）299

§2．插值多项式303

§3．定积分的逼近310

§4．车比雪夫最好一致逼近的观念316

§5．与零偏差最小的车比雪夫多项式319

§6．魏尔斯特拉斯定理．函数的最好逼近与它的微分性质322

§7．傅里叶级数325

§8．在平均平方意义下的逼近332

第十三章 近似方法与计算技术（В．И．克雷洛夫著）338

§1．近似及数值的方法338

§2．最简单的计算辅助工具353

第十四章 电子计算机（C．A．勒贝杰夫著）365

§1．电子计算机的功用和基本工作原理365

§2．在快速电子计算机中的程序设计和代码的编制371

§3．快速计算机部件的技术原理在电子计算机上执行运算的次序383

§4．电子计算机的发展和使用的远景（Л．В．康托洛维奇著）398