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第1章 立体几何1

1.1 平面及其性质1

1.1.1 平面及其表示法1

1.1.2 水平放置的平面图形的画法2

1.1.3 平面的基本性质3

1.2 直线与直线的位置关系6

1.2.1 两条直线的位置关系6

1.2.2 空间直线的平行关系7

1.2.3 两条异面直线所成的角8

1.3 直线与平面的位置关系10

1.3.1 直线与平面的位置关系10

1.3.2 直线与平面平行11

1.3.3 直线与平面垂直12

1.3.4 直线与平面斜交14

1.3.5 三垂线定理及其逆定理16

1.4 平面和平面的位置关系20

1.4.1 两个平面的位置关系20

1.4.2 平面与平面平行21

1.4.3 二面角23

1.4.4 平面与平面垂直24

1.5 空间图形的计算27

1.5.1 多面体27

1.5.2 旋转体34

1.5.3 有关多面体和旋转体的计算公式38

复习题141

第2章 直线方程43

2.1 一次函数与直线43

2.1.1 两个重要公式43

2.1.2 直线方程46

2.1.3 直线的倾斜角、斜率和截距48

2.2 直线方程52

2.2.1 直线的点斜式方程52

2.2.2 直线的斜截式方程54

2.2.3 直线的一般式方程54

2.3 平面内直线与直线的位置关系57

2.3.1 两条直线的平行和垂直57

2.3.2 两直线的交点60

2.4 点到直线的距离63

2.4.1 点到直线的距离公式63

2.4.2 两平行直线间的距离64

复习题265

第3章 二次曲线68

3.1 曲线与方程68

3.1.1 曲线方程68

3.1.2 求曲线的方程69

3.2 圆71

3.2.1 圆的标准方程与一般方程71

3.2.2 圆的方程的简单应用73

3.3 椭圆75

3.3.1 椭圆的定义和标准方程75

3.3.2 椭圆的性质78

3.4 双曲线82

3.4.1 双曲线的定义和标准方程82

3.4.2 双曲线的性质85

3.5 抛物线89

3.5.1 抛物线的定义和标准方程89

3.5.2 抛物线的性质91

3.6 坐标轴的平移94

3.6.1 坐标轴平移公式94

3.6.2 坐标轴平移公式的应用96

3.7 极坐标与参数方程99

3.7.1 极坐标99

3.7.2 参数方程104

复习题3110

第4章 数列113

4.1 数列的概念113

4.1.1 数列的定义113

4.1.2 数列的分类114

4.1.3 数列的通项公式115

4.1.4 数列的前n项和116

4.2 等差数列118

4.2.1 等差数列的定义118

4.2.2 等差数列的通项公式及等差中项119

4.2.3 等差数列前n项和的公式120

4.2.4 等差数列的简单应用122

4.3 等比数列125

4.3.1 等比数列的定义125

4.3.2 等比数列的通项公式及等比中项126

4.3.3 等比数列前n项和的公式128

4.3.4 等比数列的简单应用129

复习题4132

第5章 排列 组合 二项式定理135

5.1 两个基本原理135

5.1.1 加法原理135

5.1.2 乘法原理136

5.2 排列138

5.2.1 排列的概念138

5.2.2 排列种数的计算公式139

5.2.3 重复排列141

5.3 组合143

5.3.1 组合的概念143

5.3.2 组合种数的计算公式143

5.4 排列与组合的应用146

5.4.1 组合种数的两个性质146

5.4.2 排列与组合的简单应用148

5.5 二项式定理150

5.5.1 二项式定理150

5.5.2 二项展开式的性质152

复习题5154

习题参考答案158