图书介绍

非线性方程组数值方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

范金燕，袁亚湘著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030566058
出版时间：2018
标注页数：224页
文件大小：19MB
文件页数：233页
主题词：非线性方程－方程组－数值方法

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图书目录

第1章导论1

1.1问题1

1.2方法概述1

1.3收敛性与收敛速度3

第2章牛顿法6

2.1牛顿法6

2.2非精确牛顿法10

第3章拟牛顿法13

3.1拟牛顿条件13

3.2几个重要的拟牛顿法15

第4章 Levenberg-Marquardt方法21

4.1 Levenberg-Marquardt方法21

4.1.1二次收敛速度21

4.1.2线搜索算法28

4.1.3基于信赖域的算法30

4.1.4基于JTK Fk的参数选取法37

4.1.5复杂度45

4.2多步Levenberg-Marquardt方法51

4.3自适应Levenberg-Marquardt方法62

4.4非精确Levenberg-Marquardt方法67

4.4.1收敛速度67

4.4.2复杂度71

4.5基于概率模型的Levenberg-Marquardt方法79

第5章信赖域方法81

5.1信赖域方法81

5.2信赖域半径趋于零的信赖域方法90

5.3改进信赖域方法96

第6章约束非线性方程组104

6.1约束Levenberg-Marquardt方法104

6.2投影Levenberg-Marquardt方法106

6.3投影信赖域方法109

第7章非线性最小二乘问题111

7.1高斯-牛顿法111

7.2 More算法116

7.3结构型拟牛顿法119

7.4 SQP方法123

7.5可分离非线性最小二乘125

第8章子空间方法131

8.1子空间方法的例子131

8.2非线性方程组的子空间方法134

8.3非线性最小二乘的子空间方法137

第9章其他方法141

9.1正则化牛顿法141

9.2谱梯度投影法150

9.3高斯-牛顿-BFGS方法151

9.4正交化方法153

9.5滤子法154

9.6非光滑牛顿法157

第10章特殊非线性矩阵方程159

10.1 Kohn-Sham方程159

10.1.1 Kohn-Sham方程与能量极小化问题的关系159

10.1.2 Kohn-Sham方程的自洽场迭代170

10.1.3简单势能混合自洽场迭代179

10.2距离几何问题192

10.2.1矩阵分解算法193

10.2.2半正定松弛算法194

10.2.3几何构建算法195

10.2.4其他算法196

10.3二次矩阵方程197

10.4代数Riccati方程199

10.5矩阵方程X＋AT X-1A=Q202

参考文献204

索引222

《运筹与管理科学丛书》已出版书目223