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代数部分1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数1

一 集合1

1.1 集合1

1.2 子集、交集、并集、补集3

二 一元二次不等式9

1.3 ｜ax＋b｜＜c，｜ax＋b｜＞c（c＞0）型不等式9

1.4 一元二次不等式10

三 映射与函数13

1.5 映射13

1.6 函数15

四 幂函数20

1.7 分数指数幂与根式20

1.8 幂函数22

1.9 函数的单调性26

1.10 函数的奇偶性30

1.11 反函数34

1.12 互为反函数的函数图象间的关系37

五 指数函数和对数函数39

1.13 指数函数39

1.14 对数43

1.15 对数的性质和运算法则45

1.16 常用对数表（略）47

1.17 利用常用对数进行计算（略）47

1.18 对数函数47

1.19 换底公式53

1.20 指数方程和对数方程54

知识网络与综合测试题57

第二章 三角函数60

一 任意角的三角函数60

2.1 0°～360°间的角的三角函数60

2.2 角的概念的推广61

2.3 弧度制64

2.4 任意角的三角函数66

2.5 同角三角函数的基本关系式69

2.6 诱导公式73

2.7 已知三角函数值求角76

二 三角函数的图象和性质79

2.8 用单位圆中的线段表示三角函数值79

2.9 正弦函数、余弦函数的图象和性质80

2.10 函数y=Asin（ωx＋θ）的图象86

2.11 正切函数、余切函数的图象和性质89

知识网络与综合测试题93

第三章 两角和与差的三角函数、解斜三角形95

一 两角和与差的三角函数95

3.1 两角和与差的三角函数95

3.2 二倍角的正弦、余弦、正切101

3.3 半角的正弦、余弦、正切105

3.4 三角函数的积化和差与和差化积110

二 解斜三角形116

3.5 余弦定理116

3.6 正弦定理118

3.7 应用举例120

知识网络与综合测试题122

第四章 反三角函数和简单三角方程125

一 反三角函数125

4.1 反正弦函数125

4.2 反余弦函数129

4.3 反正切函数与反余切函数132

二 简单三角方程134

4.4 三角方程134

4.5 最简单的三角方程134

4.6 简单的三角方程137

知识网络与综合测试题139

立体几何部分141

第一章 直线和平面141

一 平面141

1.1 平面141

1.2 平面的基本性质142

1.3 水平放置的平面图形的直观图的画法146

二 空间两条直线147

1.4 两条直线的位置关系147

1.5 平行直线149

1.6 两条异面直线所成的角151

三 空间直线和平面153

1.7 直线和平面的位置关系153

1.8 直线和平面平行的判定与性质154

1.9 直线和平面垂直的判定与性质157

1.10 斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角160

1.11 三垂线定理163

四 空间两个平面166

1.12 两个平面的位置关系166

1.13 两个平面平行的判定和性质167

1.14 二面角171

1.15 两个平面垂直的判定和性质174

知识网络与综合测试题178

第二章 多面体和旋转体180

一 多面体180

2.1 棱柱180

2.2 棱锥183

2.3 棱台185

二 旋转体188

2.4 圆柱、圆锥、圆台188

2.5 球190

2.6 球冠193

三 多面体和旋转体的体积195

2.7 体积的概念与公理195

2.8 棱柱、圆柱的体积197

2.9 棱锥、圆锥的体积199

2.10 棱台、圆台的体积203

2.11 球的体积206

2.12 球缺的体积209

知识网络与综合测试题210

参考答案212

代数部分212

立体几何部分220