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目录3

第一篇　弹性力学3

第1章　绪论及预备知识3

1.1　弹性力学的任务和研究对象3

1.2　弹性力学的研究方法3

1.3　弹性力学的基本假设4

1.4　弹性力学的发展史5

1.5　张量简介6

1.5.1　指标符号与求和约定6

1.5.2 Kronecker符号δij与符号eijk7

1.5.5　直角坐标张量8

1.5.4　正交关系8

1.5.3　矢量的坐标变换8

1.5.6 Green理论9

第2章　应力分析11

2.1　基本概念11

2.2　一点的应力状态13

2.3　应力分量的坐标变换式16

2.4　主应力、应力状态的不变量19

2.5　应力状态的图解法22

2.6　八面体和八面体应力24

2.7　平衡微分方程27

习题28

3.1　变形与应变的概念30

第3章　应变分析30

3.2　一点的应变状态34

3.3　主应变与主应变方向38

3.4　应变协调方程40

习题40

第4章　广义Hooke定律42

4.1　广义Hooke定律42

4.2　应变能函数、Green公式42

4.3　各向同性体的Hooke定律45

4.4　弹性常数之间的关系及广义Hooke定理的各种表达式49

4.5　弹性应变能函数的表达式52

习题53

5.1　弹性力学的基本方程54

第5章　弹性力学问题的解法54

5.2　弹性力学问题的解法56

5.3　位移法求解弹性力学问题56

5.3.1　用位移分量表示的平衡方程56

5.3.2　用位移分量表示的应力边界条件57

5.4　用应力法求解弹性力学问题59

5.5　解的唯一性定理与Saint-Venant原理61

5.5.1　解的唯一性定理61

5.5.2 Saint-Venant原理（力的局部作用性原理）63

习题66

6.1　等截面柱体扭转的基本方程68

6.1.1　扭转的位移分量68

第6章　柱体的扭转68

6.1.2　扭转的基本方程69

6.1.3　边界条件70

6.2　用应力函数解等截面直杆的扭转问题71

6.2.1　椭圆截面的柱体扭转72

6.2.2　正三角形截面柱体的扭转73

6.2.3　矩形截面柱体的扭转74

6.3　薄膜比拟法77

6.3.1　薄膜比拟法77

6.3.2　狭长矩形截面杆的扭转78

习题80

7.1　平面应力和平面应变82

第7章　直角坐标解平面问题82

7.2　平面问题的基本方程84

7.3　用应力法解平面问题85

7.4　应力函数92

7.5　用多项式应力函数解平面问题94

7.6　楔形体受重力和液体压力102

7.7　多跨连续深梁用和函数法的级数解答104

习题109

第8章　极坐标解平面问题113

8.1 用极坐标表示的基本方程113

8.2　轴对称的平面问题117

8.3　厚壁筒受均匀压力119

8.4　圆孔孔边的应力集中122

8.5　楔形体在顶端承受集中荷载126

8.6　半无限平面边界上受法向集中力130

8.7　关于弹性力学问题解法的讨论134

习题137

第9章　能量原理及其变分法140

9.1　虚位移原理140

9.2　最小势能原理142

9.3　位移变分法143

9.4　位移变分法应用举例145

习题148

参考文献150

10.1.1　有限单元153

10.1 基本概念153

第10章　有限单元法的基本知识153

第二篇　有限单元法153

10.1.2　历史背景154

10.1.3　软件开发154

10.2　工程应用155

10.2.1　土木工程结构156

10.2.2　航空航天结构156

10.2.3　热传导156

10.2.4　其他领域157

10.3　有限元方法的一般描述159

10.3.1　求解步骤159

10.3.2　分析实例160

10.3.3　两套坐标系164

10.4　线弹性静力计算程序框图165

10.5　矩阵运算的几个子程序166

10.5.1　矩阵赋零值166

10.5.2　矩阵转置167

10.5.3　矩阵相乘167

习题168

第11章　单元刚度矩阵169

11.1　K′？的积分公式169

11.2　杆单元170

11.3　梁单元171

11.3.1　二维梁单元171

11.3.2　三维梁单元176

11.4　平面应力单元179

11.4.1　三角形单元180

11.4.2　平面等参单元182

11.4.3　Gauss积分185

11.5　单元刚度阵的特点188

11.6　单元刚度阵的计算程序189

11.6.1　杆单元刚度子程序190

11.6.2　二维梁单元刚度矩阵子程序191

11.6.3　平面三角形单元刚度子程序193

11.6.4　平面八节点等参元单元刚度矩阵子程序194

习题198

第12章　坐标变换199

12.1　坐标变换的概念和应用199

12.2　变换矩阵R200

12.2.1　杆单元201

12.2.2　梁单元202

12.3　程序设计206

12.3.1　R子程序206

12.3.2　整体坐标系下单元刚度计算的程序语句208

习题209

第13章　非节点荷载处理210

13.1　平面应力单元荷载210

13.1.1　线荷载等效210

13.1.2　体积力等效213

13.2　梁单元荷载214

13.2.1　一般等效处理方法214

13.2.2　固端反力计算216

13.3.1　变量说明218

13.3.2　程序语句218

13.2.3　坐标变换218

13.3　梁单元等效节点力程序语句218

习题219

第14章　总刚度矩阵221

14.1　结构总刚度方程221

14.2　总刚度矩阵的性质与特点222

14.3　总刚度矩阵的形成223

14.3.1 二维结构刚度矩阵的形成224

14.3.2　一维变带宽储存225

14.4　约束处理方法226

14.4.2　主对角元置1法227

14.4.1　划行划列法227

14.4.3　主对角元置大数法228

14.5　总刚度矩阵程序设计229

14.5.1　IS数组子程序229

14.5.2　指示数组LD子程序229

14.5.3　刚性约束处理子程序230

14.5.4　总刚度矩阵的形成231

习题232

第15章　线性代数方程组233

15.1　Gauss消元法233

15.1.1　消元过程233

15.1.2　方程求解子程序235

15.2.1　系数矩阵的分解236

15.2　矩阵分解法236

15.2.2　右端常数项（荷载项）分解238

15.2.3　回代公式238

15.3　矩阵分解法子程序设计239

习题240

第16章　内力和应力计算242

16.1　计算公式242

16.1.1　单元节点位移242

16.1.2　单元节点力242

16.1.3　单元应力243

16.2.1　变量说明244

16.2.2　程序段244

16.2　程序设计244

第17章　数据的输入输出248

17.1　数据文件和I/O格式248

17.1.1　数据文件248

17.1.2　I/O格式248

17.2　输入和输出数据249

17.2.1　输入数据249

17.2.2　输出数据249

17.3　程序段250

17.3.1　原始数据输入输出程序段250

17.3.2　结果输出语句251

18.1.1　计算源程序254

18.1　桁架结构254

第18章　有限单元法计算程序及算例254

18.1.2　算例260

18.2　平面刚架结构265

18.2.1 FORTRAN源程序265

18.2.2　算例273

18.3　平面应力三角形单元277

18.3.1 FORTRAN源程序277

18.3.2　算例284

18.4　平面八节点等参单元286

18.4.1 FORTRAN源程序286

18.4.2　算例301

参考文献305