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第1章 绪言1

1.1 设计中的分析决策1

1.2 决策的类型2

1.3 价值的作用4

1.4 概率设计的实际问题5

第2章 概率的概念与定理6

2.1 概率的基本概念6

2.2 事件和总体的概念15

2.3 概率定理21

2.4 概率定理的推广27

2.5 贝叶斯定理38

习题41

3.1 随机变量的概念44

第3章 概率分布44

3.2 概率函数46

3.3 理论离散分布53

3.4 理论连续分布61

3.5 多维随机变量及其分布70

3.6 关于密度函数的贝叶斯定理75

第4章 分布的矩80

4.1 矩的定义80

4.2 矩的计算81

4.3 期望值的代数学83

4.4 原点矩对中心矩的变换83

第5章 概率密度函数的产生85

5.1 引言85

5.2 以数值定义的分布86

5.3 用参数估计拟合解析分布88

5.4 用秩拟合解析分布91

5.5 最大熵法97

5.6 主观分布133

5.7 拟合良好性检验方法139

5.8 方法的选用141

习题143

第6章 概率分析151

6.1 引言151

6.2 蒙特卡洛模拟157

6.3 变量变换法182

6.4 矩关系206

6.5 积分变换法218

6.6 自变量的网格法221

6.7 各种方法的比较224

6.8 概率分析的不确定性226

习题226

第7章 序列事件240

7.1 引言240

7.2 马尔科夫链240

7.3 蒙特卡洛模拟241

7.4 随机时变函数251

习题257

第8章 顺序统计量与极值259

8.1 引言259

8.2 顺序统计量259

8.3 极值分布268

8.4 边界的选择与界外值的判断284

8.5 超值事件的分布289

习题291

第9章 失效模式概率的预测296

9.1 引言296

9.2 简单失效模式的概率302

9.3 组合失效模式的概率307

9.4 失效模式的串联组合312

9.5 失效模式的并联组合314

9.6 复杂系统317

9.7 失效模式的确定329

习题330

第10章 设计选择问题339

10.1 确定型设计选择问题339

10.2 概率型设计选择问题343

10.3 讨论350

习题352

第11章 可靠性理论354

11.1 引言354

11.2 危度函数355

11.3 用于可靠性的概率分布359

11.4 可靠性试验363

11.5 可靠性纲目和数据库365

11.6 可维护性和可用性369

习题370

第12章 结构可靠性372

12.1 引言372

12.2 单构件373

12.3 静定离散结构375

习题379

12.4 静不定离散结构379

第13章 概率最优化383

13.1 引言383

13.2 实施方法385

13.3 可靠度最优分配387

13.4 公差最优分配388

习题394

附录A PROBVAR——概率设计软件包397

A.1 软件的分类和说明397

A.2 引言399

A.3 解析密度函数400

A.4 密度函数的产生403

A.5 其他函数439

A.6 其他子程序439

A.7 矩的计算443

A.8 顺序统计量和极值分布449

A.9 绘制密度函数曲线和直方图452

A.10 概率分析465

A.11 概率函数的运算500

A.12 概率定律508

A.13 样本分析512

A.14 按程序名字母顺序的索引512

A.15 与机器有关的绘图于程序514

附录B 组合理论519

附录C 置信度521

附录D 最大熵分布定义域的变换528

附录E 最大熵解是全域最优解的证明530

汉英名词对照533

参考文献539