图书介绍

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现代数学基础
  • 许志才，殷志祥，许峰编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030162153
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：274页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：286页
  • 主题词：数学－高等学校－教材

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图书目录

目录1

第一章　泛函分析1

1.1　Banach空间1

1.2　线性算子15

1.3　非线性分析27

第二章　微分流形与Riemann几何39

2.1　微分流形与切空间40

2.2　张量分析与微分形式47

2.3　Riemann流形及其子流形53

第三章　偏微分方程的现代理论65

3.1　数学物理中的三种方程65

3.2　广义函数及其应用73

3.3　二阶线性椭圆型方程83

4.1　基本概念和基本定理90

第四章 网络最大流问题90

4.2　最大流算法94

第五章　最小费用流问题100

5.1　基本定理100

5.2　最小费用最大流105

5.3　最小费用最大流算法107

第六章　覆盖与装填112

6.1　链覆盖集112

6.2　路覆盖集118

6.3　树的装填问题121

第七章　群论127

7.1　基本概念127

7.2　子群132

7.3　循环群和生成群133

7.4　变换群和置换群134

7.5　子群的陪集和Lagrange定理139

7.6　正规子群和商群142

第八章　环论146

8.1　环的定义和基本性质146

8.2　子环、理想和商环152

8.3　整环中的因子分解157

8.4　惟一分解整环160

第九章　经典最优化方法166

9.1　最优化的基本概念166

9.2　一维搜索方法173

9.3　共轭梯度法177

9.4　拟Newton法184

9.5　Powell方向加速法188

第十章　模拟退火算法192

10.1　模拟退火算法的基本思想192

10.2　模拟退火算法的渐近收敛性194

10.3　冷却进度表206

10.4　模拟退火算法的应用213

10.5　模拟退火算法的性能分析与改进222

第十一章　遗传算法225

11.1　遗传算法发展简史及现状225

11.2　基本遗传算法及实现技术231

11.3　遗传算法的特点236

11.4　小生境遗传算法238

11.5　多目标优化遗传算法244

第十二章　分形与混沌253

12.1　几种典型的病态结构253

12.2　分形几何的产生与分形集的描述257

12.3　分形的维数260

12.4　混沌261

主要参考文献273

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