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第一章 模型论的预备知识1

1.1 数学结构及其理论1

1.2 素模型和初等子模型4

1.3 模型的同构和Morley范畴性定理6

1.4 理论的完全性和模型完全性8

1.5 量词可消去10

1.6 量词可消去的判定法22

1.7 型，完备公式和孤立型28

1.8 稳定性理论简介31

习题一32

第二章 代数闭域33

2.1 代数闭域的完全性和可判定性33

2.2 代数闭域的量词可消去38

2.3 zariski闭集和可构成集39

2.4 代数闭域的强极小性43

2.5 代数闭域的映像可消去45

习题二48

第三章 实闭域49

3.1 实代数简介49

3.2 实域51

3.3 实闭域53

3.4 半代数集和单元的可分解性56

3.5 实闭域中的根式理想62

习题三63

第四章 p-进位域65

4.1 绝对值和赋值65

4.2 有理数集的赋值68

4.3 p-进位闭域71

4.4 Qp上的连续性和导数72

4.5 Qp的可定义集和量词可消去74

4.6 p-进位域乘法的可定义性75

习题四80

第五章 微分闭域81

5.1 微分代数81

52 微分闭域86

5.3 微分闭域的映像可消去88

5.4 线性微分方程92

5.5 微分闭域中的型93

习题五95

第六章 强极小集及其几何96

6.1 强极小集及其性质96

6.2 准几何和几何99

习题六102

第七章 线性序结构103

7.1 线性序结构的可定义集和ο-极小性103

7.2 ο-极小结构104

7.3 强ο-极小理论素模型的存在和唯一性108

习题七114

第八章 偏序结构115

8.1 偏序结构115

8.2 树结构117

8.3 Boole代数和ο-极小性118

8.4 Stone代数的可定义集121

习题八128

第九章 可分闭域129

9.1 可分闭域129

9.2 可分闭域的理论130

9.3 可分闭域的稳定性133

9.4 可分闭域的映像可消去137

习题九139

第十章 可计算模型论简介140

10.1 模型论及其概念的可计算化140

10.2 完全性定理的可计算化145

10.3 可判定性和模型146

10.4 有可计算素模型的强极小理论148

习题十152

参考文献153

汉英名词对照表157

《现代数学基础丛书》已出版书目160