图书介绍

分数阶微分方程的高阶数值方法研究2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

分数阶微分方程的高阶数值方法研究
  • 曹俊英著 著
  • 出版社： 成都：西南交通大学出版社
  • ISBN：9787564334772
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：135页
  • 文件大小：26MB
  • 文件页数：144页
  • 主题词：微分方程－高阶－数值方法

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图书目录

1 绪论1

1.1 分数阶微积分理论的发展1

1.2 研究动机1

1.3 本书主要工作4

1.4 预备知识5

2 分数阶常微分方程的一个高阶数值格式8

2.1 高阶格式8

2.2 截断误差的估计13

2.3 稳定性和收敛性分析26

2.4 数值结果35

2.5 结论38

3 分数阶常微分方程的一个更高阶格式39

3.1 更高阶格式39

3.2 截断误差估计49

3.3 收敛性分析66

3.4 数值算例72

3.5 其他更高阶的格式74

4 空间分数阶扩散方程Multiquadric（MQ）拟插值解法78

4.1 基于MQ函数的拟插值算子的构造78

4.2 基于拟插值算子的数值格式85

4.3 数值算例88

5 空间分数阶扩散方程的有限差分和有限元方法95

5.1 差分方法及其弱形式95

5.2 稳定性和误差估计99

5.3 数值算例108

6 时间分数阶扩散方程的一个有限差分／谱高阶逼近112

6.1 有限差分的时间离散格式112

6.2 空间谱方法119

6.3 数值试验121

6.4 结论126

参考文献127

后记134

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