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第1章 函数与极限1

内容概要1

习题全解9

习题1.1 函数9

习题1.2 数列极限15

习题1.3 函数的极限19

习题1.4 无穷小与无穷大21

习题1.5 极限运算法则23

习题1.6 极限存在准则两个重要极限27

习题1.7 无穷小的比较30

习题1.8 连续函数31

习题1.9 闭区间上的连续函数36

复习题一38

第2章 导数与微分50

内容概要50

习题全解54

习题2.1 导数的概念54

习题2.2 函数的求导法则59

习题2.3 高阶导数68

习题2.4 函数的微分74

复习题二76

第3章 微分中值定理与导数的应用87

内容概要87

习题全解93

习题3.1 微分中值定理93

习题3.2 洛必达法则97

习题3.3 泰勒公式102

习题3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性106

习题3.5 函数的极值与最值112

习题3.6 函数图形的描绘116

习题3.7 曲率123

复习题三125

第4章 不定积分137

内容概要137

习题全解141

习题4.1 不定积分的概念141

习题4.2 分项积分法143

习题4.3 换元积分法145

习题4.4 分部积分法155

习题4.5 两种特殊类型函数的积分160

复习题四165

第5章 定积分及其应用180

内容概要180

习题全解187

习题5.1 定积分的概念与性质187

习题5.2 微积分基本公式192

习题5.3 定积分的换元法和分部积分法198

习题5.4 反常积分209

习题5.5 定积分的应用213

复习题五224

第6章 微分方程242

内容概要242

习题全解246

习题6.1 微分方程的基本概念246

习题6.2 可分离变量的微分方程247

习题6.3 一阶线性微分方程252

习题6.4 可用变量代换法求解的微分方程258

习题6.5 二阶常系数线性微分方程269

复习题六279

附录Ⅰ 全国硕士研究生入学考试高等数学历年试题300

一、函数与极限300

选择题300

填空题303

解答题304

二、导数与微分304

选择题304

填空题306

解答题307

三、中值定理与导数应用308

选择题308

填空题312

解答题313

四、不定积分317

填空题317

解答题317

五、定积分及其应用318

选择题318

填空题323

解答题325

六、微分方程331

选择题331

填空题332

解答题333

附录Ⅱ 全国硕士研究生入学考试高等数学历年试题解析337

一、函数与极限337

选择题337

填空题344

解答题347

二、导数与微分348

选择题348

填空题353

解答题360

三、中值定理与导数应用362

选择题362

填空题375

解答题379

四、不定积分401

填空题401

解答题402

五、定积分及其应用403

选择题403

填空题415

解答题423

六、微分方程444

选择题444

填空题448

解答题452