高等数学 第3版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 第3版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数的极限与连续1

第一节 函数的基本概念1

一、函数定义1

二、分段函数2

三、复合函数3

四、函数的几种特性4

五、初等函数5

习题1-15

第二节 数列的极限6

一、数列的概念6

二、数列极限的定义7

三、数列极限的性质8

习题1-211

第三节 函数的极限11

一、自变量趋向于无穷大时函数的极限12

二、自变量趋向于有限值时函数的极限13

三、函数极限的性质15

习题1-315

第四节 无穷小量与无穷大量15

一、无穷小量15

二、无穷大量17

习题1-418

第五节 函数极限的运算法则18

习题1-521

第六节 两个重要极限22

一、lim x→0 sinx/x＝122

二、lim x→∞（1＋1/x）x＝e24

习题1-625

第七节 无穷小量的比较25

习题1-727

第八节 函数的连续性与间断点28

一、函数的连续性28

二、函数的间断点29

习题1-830

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性31

一、连续函数的运算31

二、初等函数的连续性32

三、利用函数的连续性求极限32

四、闭区间上连续函数的性质33

习题1-934

第一章 自测题35

第二章 导数与微分37

第一节 导数的概念37

一、问题的提出37

二、导数的定义38

三、导数的几何意义40

四、可导与连续的关系41

习题2-142

第二节 函数的求导法则43

一、函数的和、差、积、商的求导法则43

二、反函数的求导法则46

三、复合函数的求导法则47

习题2-250

第三节 高阶导数51

习题2-353

第四节 隐函数及参数方程确定的函数的导数53

一、隐函数的导数53

二、由参数方程所确定的函数的导数55

习题2-456

第五节 函数的微分57

一、微分的概念57

二、微分的几何意义59

三、微分基本公式和微分运算法则59

四、高阶微分61

五、微分的简单应用61

习题2-563

第二章 自测题64

第三章 微分中值定理与导数的应用67

第一节 微分中值定理67

一、费尔马定理67

二、罗尔定理67

三、拉格朗日中值定理69

四、柯西定理71

习题3-172

第二节 洛必达（L′Hospital）法则73

一、“0/0”型未定式73

二、“∞/∞”型未定式74

三、其他类型的未定式75

习题3-276

第三节 泰勒公式77

习题3-379

第四节 函数的增减性79

习题3-481

第五节 函数的极值82

习题3-585

第六节 函数的最大值和最小值85

一、最大值和最小值85

二、应用举例86

习题3-687

第七节 函数作图法88

一、函数的凸凹与拐点88

二、曲线的渐近线89

三、函数图形的作法90

习题3-791

第八节 导数在经济分析中的应用91

一、边际分析91

二、弹性分析94

习题3-896

第三章 自测题97

第四章 不定积分100

第一节 原函数与不定积分100

一、原函数100

二、不定积分101

三、不定积分的几何意义102

四、基本积分公式和不定积分的性质102

习题4-1104

第二节 换元积分法105

一、第一换元积分法（凑微分法）105

二、第二换元积分法108

习题4-2111

第三节 分部积分法113

习题4-3115

第四节 几种特殊类型函数的积分116

一、有理函数的不定积分116

二、三角函数有理式的积分121

三、简单无理函数的积分122

习题4-4124

第五节 不定积分的应用124

一、不定积分在农业经济中的应用124

二、不定积分在生物科学中的应用126

习题4-5128

第四章 自测题129

第五章 定积分131

第一节 定积分的概念与性质131

一、定积分问题举例131

二、定积分的定义132

三、定积分的几何意义133

四、定积分的性质134

习题5-1137

第二节 微积分基本公式137

一、积分上限的函数138

二、牛顿—莱布尼茨公式140

习题5-2142

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法143

一、换元积分法143

二、分部积分法145

习题5-3146

第四节 广义积分与Gamma函数147

一、积分区间为无穷区间的广义积分147

二、被积函数具有无穷间断点的广义积分149

三、Gamma函数150

习题5-4150

第五节 定积分的应用151

一、微元法151

二、平面图形的面积152

三、体积155

四、平面曲线的弧长156

五、变力沿直线所做的功157

六、经济应用问题158

习题5-5160

第五章 自测题161

第六章 多元函数微分学164

第一节 空间解析几何简介164

一、空间直角坐标系164

二、空间两点间的距离165

三、空间曲面165

四、空间曲线167

五、常见的曲面167

六、空间曲线在坐标面上的投影170

习题6-1171

第二节 多元函数171

一、区域171

二、二元函数172

习题6-2173

第三节 二元函数的极限与连续174

一、二元函数的极限174

二、二元函数的连续性175

习题6-3175

第四节 偏导数176

一、偏导数的概念176

二、二元函数偏导数的几何意义177

三、高阶偏导数178

习题6-4179

第五节 全微分180

一、全微分的定义180

二、全微分在近似计算中的应用182

习题6-5183

第六节 多元复合函数与隐函数的微分法183

一、多元复合函数的求导法则183

二、隐函数的求导法则184

习题6-6186

第七节 多元函数的极值及其应用187

一、极值的概念187

二、条件极值（拉格朗日乘数法）189

三、经济应用问题191

习题6-7193

第六章 自测题194

第七章 二重积分197

第一节 二重积分的概念与性质197

一、二重积分的定义197

二、二重积分的基本性质198

习题7-1200

第二节 直角坐标系下二重积分的计算201

习题7-2205

第三节 二重积分的换元法206

习题7-3209

第四节 二重积分的应用211

一、体积211

二、曲面的面积212

三、其他212

习题7-4213

第七章 自测题213

第八章 无穷级数217

第一节 数项级数217

一、级数的敛散性217

二、收敛级数的基本性质218

习题8-1219

第二节 数项级数的敛散性判别法220

一、正项级数及其敛散性判别法220

二、交错级数及其敛散性判别法224

习题8-2225

第三节 幂级数226

一、幂级数的收敛性227

二、幂级数的运算229

习题8-3230

第四节 泰勒级数230

一、泰勒（Taylor）级数230

二、函数的泰勒展开式231

习题8-4233

第八章 自测题234

第九章 微分方程与差分方程236

第一节 微分方程的基本概念236

习题9-1238

第二节 一阶微分方程238

一、可分离变量的微分方程239

二、齐次方程242

三、一阶线性微分方程244

习题9-2248

第三节 可降阶的高阶微分方程249

一、y（n）＝f（x）型的微分方程249

二、y″＝f（x，y′）型的微分方程250

三、y″＝f（y，y′）型的微分方程251

习题9-3253

第四节 二阶常系数线性微分方程253

一、二阶常系数齐次线性微分方程253

二、二阶常系数非齐次线性微分方程255

习题9-4258

第五节 差分方程基础259

一、差分的概念259

二、差分方程260

习题9-5260

第六节 一阶常系数线性差分方程261

一、差分方程解的结构261

二、一阶常系数齐次线性差分方程261

三、一阶常系数非齐次线性差分方程261

四、二阶常系数线性差分方程263

习题9-6265

第九章 自测题265

参考答案267

主要参考文献295