图书介绍

高等代数典型问题精讲 思想·方法·技巧2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等代数典型问题精讲 思想·方法·技巧
  • 王积社，杨晓鹏编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030276667
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：219页
  • 文件大小：43MB
  • 文件页数：234页
  • 主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

专题1 哈密尔顿－凯莱定理及其应用1

1.1　定理的“发现”与证明1

1.2　哈密尔顿－凯莱定理的应用5

习题111

专题2 λ矩阵与矩阵的相似标准形13

2.1　问题的提出13

2.2　λ矩阵及其基本性质14

2.3 λ矩阵的等价及其标准形16

2.4 λ矩阵等价标准形的唯一性21

2.5　矩阵相似的条件25

2.6　有理标准形29

2.7　若尔当标准形33

2.8　若尔当标准形的应用44

2.9　知识结构53

习题254

专题3 矩阵的最小多项式57

3.1　问题的提出57

3.2　最小多项式及其性质57

3.3　最小多项式的求法63

3.4　相关应用问题65

3.5　知识结构72

习题373

专题4　矩阵的相似对角化75

4.1　相似对角化的条件75

4.2　相似对角化的方法76

4.3　相似对角化的证题方法80

4.4　特殊矩阵的相似对角化90

4.5　同时对角化问题92

习题4107

专题5　矩阵的标准形及其应用111

5.1　矩阵常用的标准形111

5.2　等价标准形的应用113

5.3　相似标准形的应用120

5.4　合同标准形的应用129

5.5　正交相似（合同）标准形的应用134

5.6 λ矩阵标准形的应用142

习题5144

专题6　矩阵的满秩分解及应用147

6.1　问题的提出147

6.2　行（列）满秩的性质147

6.3　满秩分解150

6.4　满秩分解的应用152

习题6156

专题7 简单的矩阵方程158

7.1 方程AX=B，XA=B，AXB=C的解法158

7.2　矩阵方程AX=C，AXB=C的解的讨论160

习题7163

专题8　矩阵乘积的行列式165

8.1　比内－柯西（Binet-Cauchy）公式165

8.2　比内－柯西公式的应用166

习题8169

专题9 微小摄动法在矩阵问题中的应用170

习题9173

专题10　方阵的迹及其应用174

10.1　迹的定义及其性质174

10.2　相关问题及应用174

习题10180

专题11 多项式解题方法与典型例题分析181

11.1　整除性问题181

11.2　最大公因式问题185

11.3　互素问题188

11.4　不可约问题191

11.5　根的问题196

习题11205

附录 习题提示或参考答案208

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