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绪论1

第1章 离散时间信号与系统5

1.1 离散时间信号——序列5

1.1.1 序列的运算5

1.1.2 几种常用序列7

1.1.3 序列的周期性10

1.1.4 用单位采样序列来表示任意序列11

1.1.5 序列的能量11

1.2 连续时间信号的采样12

1.2.1 理想采样12

1.2.2 理想采样信号的频谱13

1.2.4 由采样信号序列重构带限信号17

1.2.3 采样的恢复17

1.3 离散时间系统时域分析19

1.3.1 线性系统19

1.3.2 时不变系统20

1.3.3 单位脉冲响应与系统的输入输出关系20

1.3.4 线性时不变系统的性质21

1.3.5 因果系统22

1.3.6 稳定系统23

1.3.7 常系数线性差分方程24

1.4 Z变换26

1.4.1 Z变换的定义及收敛域26

1.4.2 Z反变换32

1.4.3 Z变换的性质39

1.5 拉氏变换、傅氏变换与Z变换46

1.5.1 拉氏变换与Z变换46

1.5.2 连续信号的傅氏变换与序列的Z变换48

1.5.3 序列的傅氏变换与Z变换48

1.6 离散时间系统的频域分析(ω域和Z域)51

1.6.1 因果系统52

1.6.2 稳定系统52

1.6.3 因果稳定系统52

1.6.4 系统函数和差分方程的关系52

1.6.5 有理系统函数的单位脉冲响应(IIR,FIR)53

1.6.6 系统频率响应的意义55

1.6.7 频率响应的几何确定法58

1.7 小结62

习题与上机练习62

第2章 离散傅里叶变换(DFT)72

2.1 引言72

2.2 周期序列的离散傅里叶级数(DFS)73

2.3 离散傅里叶级数(DFS)的性质77

2.3.1 线性77

2.3.2 序列的移位77

2.3.3 周期卷积78

2.4 有限长序列离散傅里叶变换(DFT)80

2.4.1 DFT的定义80

2.4.2 DFT与序列傅里叶变换、Z变换的关系83

2.5.1 线性85

2.5 离散傅里叶变换的性质85

2.5.2 圆周移位86

2.5.3 圆周卷积87

2.5.4 有限长序列的线性卷积与圆周卷积89

2.5.5 共轭对称性92

2.5.6 DFT形式下的帕塞伐定理94

2.6 频域采样理论95

2.7 小结98

习题与上机练习98

3.2 直接计算DFT的问题及改进的途径103

3.2.1 直接计算DFT的运算量问题103

3.1 引言103

第3章 快速傅里叶变换(FFT)103

3.2.2 改善途径104

3.3 按时间抽取(DIT)的基2-FFT算法105

3.3.1 算法原理105

3.3.2 按时间抽取的FFT算法与直接计算DFT运算量的比较109

3.3.3 按时间抽取的FFT算法的特点及DIT-FFT程序框图110

3.3.4 按时间抽取的FFT算法的其他形式流图113

3.4 按频率抽取(DIF)的基2-FFT算法114

3.4.1 算法原理114

3.4.2 按频率抽取法的运算特点116

3.6 线性调频Z变换(Chirp-Z变换)算法117

3.5 N为复合数的FFT算法117

3.6.1 算法基本原理118

3.6.2 Chirp-Z变换(CZT)的实现步骤120

3.6.3 运算量的估计122

3.7 利用FFT分析时域连续信号频谱123

3.7.1 基本步骤123

3.7.2 可能出现的误差126

3.7.3 应用实例128

3.8 FFT的其他应用130

3.8.1 线性卷积的FFT算法——快速卷积130

3.8.2 信号消噪135

3.8.3 FFT在双音多频(DTMF)信号中的应用136

习题与上机练习137

3.9 小结137

第4章 数字滤波器的基本结构140

4.1 数字滤波器的结构特点与表示方法140

4.2 IIR滤波器的结构141

4.2.1 直接型(Ⅰ型)141

4.2.2 直接Ⅱ型142

4.2.3 级联型143

4.2.4 并联型144

4.3 FIR滤波器的结构144

4.3.1 直接型144

4.3.2 级联型145

4.3.3 频率采样型145

4.3.4 快速卷积型148

4.4 小结149

习题与上机练习149

第5章 无限长单位脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计方法151

5.1 基本概念151

5.1.1 选频滤波器的分类151

5.1.2 滤波器的技术指标152

5.1.3 FIR型滤波器与IIR型滤波器153

5.1.4 滤波器的设计步骤153

5.2 IIR滤波器设计的特点154

5.3 常用模拟低通滤波器的设计方法155

5.3.1 由幅度平方函数来确定系统函数155

5.3.2 巴特沃思低通逼近156

5.3.3 切比雪夫低通逼近159

5.4 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器163

5.4.1 变换原理163

5.4.2 混叠失真163

5.4.3 模拟滤波器的数字化方法164

5.4.4 优缺点166

5.5 用双线性变换法设计IIR数字滤波器166

5.5.1 变换原理166

5.5.2 逼近的情况167

5.5.3 优缺点168

5.5.4 模拟滤波器的数字化方法169

5.6 设计IIR滤波器的频率变换法173

5.6.1 模拟低通滤波器变换成数字低通滤波器174

5.6.2 模拟低通滤波器变换成数字高通滤波器175

5.6.3 模拟低通滤波器变换成数字带通滤波器178

5.6.4 模拟低通滤波器变换成数字带阻滤波器181

5.7 Z平面变换法184

5.7.1 数字低通—数字低通185

5.7.2 数字低通—数字高通186

5.7.3 数字低通—数字带通186

5.7.4 数字低通—数字带阻187

5.8 小结187

习题与上机练习188

6.1.1 线性相位特性190

第6章 有限长单位脉冲响应(FIR)数字滤波器的设计方法190

6.1 线性相位FIR滤波器的特点190

6.1.2 幅度响应特性193

6.1.3 线性相位FIR滤波器的零点位置197

6.1.4 举例198

6.2 用窗函数法设计FIR滤波器200

6.2.1 设计方法200

6.2.2 各种窗函数204

6.3 用频率采样法设计FIR滤波器212

6.3.1 线性相位的约束213

6.3.2 逼近误差及其改进措施214

6.4 等波纹线性相位滤波器217

6.5 FIR滤波器和IIR滤波器的比较220

6.6.1 信号消噪221

6.6 数字滤波器的应用221

6.6.2 不同频带信号的分离223

6.7 小结223

习题与上机练习224

第7章 信号的时频表示与小波变换226

7.1 短时Fourier变换与Gabor变换226

7.2 小波变换228

7.2.1 小波变换的定义228

7.2.2 连续小波变换的性质229

7.2.3 离散小波变换229

7.3.1 多分辨分析与尺度函数230

7.3 离散小波变换的快速算法——Mallat算法230

7.3.2 Mallat算法232

7.4 常用小波函数234

7.4.1 Haar小波234

7.4.2 Daubechies小波234

7.4.3 Morlet小波235

7.4.4 墨西哥草帽小波(Bubble小波)235

7.5 小波变换的应用236

7.5.1 信号奇异点检测236

7.5.2 信号趋势估计238

7.5.3 信噪分离与提取弱信号238

7.6 小结239

7.5.4 其他方面239

习题与上机练习240

第8章 MATLAB程序设计语言在信号处理中的应用241

8.1 概述241

8.1.1 MATLAB程序设计语言简介241

8.1.2 MATLAB应用入门241

8.2 基本数值运算244

8.2.1 MATLAB内部特殊变量和常数244

8.2.2 变量类型244

8.2.3 矩阵及其运算245

8.3 基本语句246

8.3.1 程序控制语句246

8.3.2 绘图语句248

8.4 MATLAB函数250

8.4.1 函数及其调用方法250

8.4.2 常用数字信号处理函数251

8.5 MATLAB在信号处理中的应用举例255

8.5.1 线性卷积与圆周卷积的计算255

8.5.2 利用离散傅里叶变换(DFT)分析信号的频谱257

8.5.3 利用FFT实现线性卷积258

8.5.4 FIR滤波器的设计与实现259

8.5.5 IIR滤波器的设计与实现260

8.6 小结262

部分习题参考答案263

参考文献274