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第1章 时域离散信号和系统1

1.1 引言1

1.2 时域离散信号--序列1

1.2.1 序列及其表示1

1.2.2 几种常用序列2

1.2.3 序列的运算5

1.2.4 任意序列用单位抽样序列表示11

1.3 序列的z变换11

1.3.1 z变换的定义及其收敛域11

1.3.2 序列特性与收敛域之间的关系13

1.3.3 逆z变换14

1.3.4 z变换的性质与定理19

1.4 序列的傅里叶变换26

1.4.1 序列傅里叶变换的定义及其收敛性26

1.4.2 序列傅里叶变换的主要性质29

1.4.3 序列傅里叶变换的对称性31

1.4.4 周期性序列的傅里叶变换34

1.4.5 因果性序列的傅里叶变换37

1.5 时域离散系统40

1.5.1 时域离散系统的描述及特性表征40

1.5.2 线性时不变系统特性42

1.5.3 时域离散系统的差分方程描述46

1.5.4 时域离散系统的变换域分析52

1.5.5 全通系统与最小相位系统56

1.6 时域连续信号的采样60

习题64

附录A.1 离散系统的状态变量分析法71

A.1.1 引言71

A.1.2 离散系统的信号流图及梅逊公式72

A.1.3 离散系统状态方程表示74

A.1.4 离散系统状态方程求解79

A.1.5 系统函数与单位抽样响应81

A.1.6 状态方程的线性变换81

第2章 离散傅里叶变换(DFT)86

2.1 引言86

2.2 离散傅里叶级数(DFS)86

2.3 离散傅里叶级数的性质88

2.4 离散傅里叶变换--有限长序列的傅里叶表示91

2.5 离散傅里叶变换的性质94

2.6 利用离散傅里叶变换做谱分析103

2.7 利用离散傅里叶变换做线性卷积109

习题113

第3章 快速傅里叶变换(FFT)119

3.1 引言119

3.2 时间抽选FFT算法120

3.3 时间抽选FFT的数学表示127

3.4 时间抽选FFT算法的矩阵表示130

3.5 频率抽选FFT算法134

3.6 高组合数的FFT算法--旋转因子算法139

3.7 基4 FFT和分裂基FFT算法144

3.7.1 基4FFT算法144

3.7.2 分裂基FFT算法145

3.8 素因子FFT算法148

3.9 利用卷积计算DFT153

3.9.1 素数DFT153

3.9.2 线性调频z变换算法155

习题159

附录A.3161

A.3.1 基2时间的选FFT子程序161

A.3.2 时间抽选分裂基FFT算法子程序163

第4章 数字滤波器结构166

4.1 引言166

4.2 无限冲激响应(IIR)系统的基本网络结构167

4.3 有限冲激响应(FIR)系统的基本网络结构171

4.4 线性相位FIR系统的网络结构173

4.5 FIR系统的频率取样结构181

习题185

第5章 数字滤波器的频域设计189

5.1 引言189

5.2 无限冲激响应滤波器的间接法设计190

5.2.1 用差分代微分的映射191

5.2.2 冲激响应不变法192

5.2.3 双线性变换法198

5.3 数字滤波器的频率变换206

5.4 无限冲激响应滤波器的频域直接法设计219

5.5 有限冲激响应滤波器的设计223

5.5.1 线性相位FIR滤波器的频率特性224

5.5.2 窗函数加权设计228

5.5.3 频率取样设计235

5.5.4 等波纹逼近240

习题245

附录A.5 模拟滤波器设计250

A.5.1 滤波器的逼近问题250

A.5.2 巴特沃思滤波器--最大平坦幅度特性滤波器251

A.5.3 切比雪夫I型滤器--通带等波纹滤波器254

A.5.4 模拟滤波器的频率变换259

第6章 数字滤波器的时域设计269

6.1 引言269

6.2 全极点模型滤波器的设计272

6.3 莱文逊-杜宾递推算法276

6.4 全零点模型滤波器的设计284

6.5 零极点模型滤波器的设计285

6.6 数字滤波器的格形结构290

习题297

第7章 数字系统中的有限字长效应299

7.1 引言299

7.2 二进制数的表示及量化误差300

7.2.1 定点与浮点表数300

7.2.2 定点制负数的表示300

7.2.3 补码表数特性及量化误差302

7.2.4 量化误差的统计分析模型305

7.3 A/D变换中的量化误差306

7.3.1 A/D量化误差的统计分析306

7.3.2 A/D量化噪声通过线性系统307

7.4 数字系统运算量化噪声的统计分析309

7.4.1 IIR滤波器运算量化噪声的计算309

7.4.2 系统用状态方程描述时运算量化噪声的计算311

7.4.3 串并联系统的量化噪声315

7.4.4 FIR滤波器的运算量化噪声319

7.5 防止溢出的压缩比例因子319

7.5.1 压缩比例准则319

7.5.2 压缩比例因子的计算321

7.5.3 加压缩比例因子后运算量化噪声的计算324

7.6 数字系统的系数量化效应328

7.6.1 系数量化对零、极点位置的影响328

7.6.2 系数量化对IIR滤波器频率特性影响的统计分析331

7.6.3 用状态方程描述系统的系数灵敏度333

7.7 定点制数字系统中的振荡现象334

7.7.1 溢出极限环振荡334

7.7.2 死区效应--恒输入极限环339

7.8 FFT运算的有限字长效应343

7.8.1 直接计算DFT的量化误差分析343

7.8.2 定点FFT运算量化效应的统计分析345

习题348

第8章 多采样率处理352

8.1 引言352

8.2 用整数M抽取的降采样率工作原理352

8.3 用整数L内插的升采样率工作原理355

8.4 以有理因子M/L作采样率变换357

8.5 数字采样率变换的一般形式358

8.6 内插和抽取的流图结构360

8.7 采样率变换的多级实现365

8.8 多采样率信号处理应用举例371

习题376

第9章 数字信号处理算法仿真380

9.1 MATLAB?使用基础380

9.1.1 MATLAB的工作原理380

9.1.2 MATLAB的出入口381

9.1.3 矩阵运算和基本语句结构384

9.1.4 M文本文件和M函数文件的编写与调用387

9.1.5 MATLAB工作空间管理指令388

9.2 MATLAB在信号处理中的应用390

9.2.1 谱分析390

9.2.2 数字滤波器设计392

9.2.3 有限字长效应398

9.2.4 多采样率信号处理409

附录A.9414

A.9.1 MATLAB Signal Toolbox中的常用函数414

A.9.2 数字信号处理实验指导书--使用MATLAB?语言417

参考文献436