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第1章 数字伪像1

1.1 引言1

1.2 有限精确度1

1.3 符号处理5

第2章 电磁学的简要回顾6

2.1 引言6

2.2 库仑定律和电场强度6

2.3 电位移矢量7

2.4 静电场9

2.5 梯度、散度和旋度10

2.6 拉普拉斯运算12

2.7 高斯定理和斯托克斯定理15

2.8 电场边界条件15

2.9 电导率和理想电导体16

2.10 磁场16

2.11 磁场边界条件18

2.12 静态场简述18

2.13 时域场18

2.14 时变场总结19

2.15 无源区的波动方程20

2.16 一维波动方程的解决方案20

第3章 一维时域有限差分（FDTD）法简介22

3.1 引言22

3.2 Yee算法23

3.3 一维递推方程23

3.4 一维FDTD仿真的计算机实现27

3.5 基本仿真29

3.6 一维PMC边界条件31

3.7 场的记录32

3.8 附加源35

3.9 边界条件38

3.10 总场／散射场边界条件39

3.11 非均匀媒质44

3.12 色散媒质49

第4章 FDTD程序优化56

4.1 引言56

4.2 数组和动态内存分配56

4.3 宏57

4.4 结构体60

4.5 改进一65

4.6 模块化设计和函数初始化69

4.7 改进二73

4.8 编译模块化代码78

4.9 改进三79

第5章 推广FDTD仿真至所有频率88

5.1 引言88

5.2 源88

5.2.1 高斯脉冲88

5.2.2 谐波源88

5.2.3 Ricker小波90

5.3 映射频率至离散傅里叶变换91

5.4 运行离散傅里叶变换（DFT）93

5.5 实信号与DFT信号95

5.6 两个时域采样点的振幅和相位98

5.7 电导率100

5.8 实例：获取平面交界面的透射系数104

5.8.1 穿过平面交界面的透射（连续空间）104

5.8.2 使用FDTD测量透射系数106

第6章 基于微分方程的吸收边界条件113

6.1 引言113

6.2 传播方程113

6.3 截断网格114

6.4 一阶吸收边界条件的实现116

6.5 用算子符号表示吸收边界条件120

6.6 二阶吸收边界条件121

6.7 二阶吸收边界条件的实现123

第7章 色散、阻抗、反射和透射126

7.1 引言126

7.2 连续空间中的色散126

7.3 FDTD方法的谐波表示127

7.4 FDTD的网格色散129

7.5 数值阻抗132

7.6 FDTD解析反射系数和透射系数133

7.7 理想电导体的反射136

7.8 交界面与电场节点重合138

第8章 二维FDTD仿真142

8.1 引言142

8.2 多维数组142

8.3 二维：TMz极化145

8.4 TMz实例148

8.5 TMz极化波的TFSF边界160

8.6 TMz TFSF边界举例163

8.7 TEz极化173

8.8 TMz和TMz仿真中的PEC177

8.9 TEz举例178

第9章 三维FDTD191

9.1 引言191

9.2 C语言中的三维数组191

9.3 支配方程和三维网格193

9.4 三维程序实例199

9.5 TFSF边界213

9.6 TFSF示范218

9.7 非等空间步长225

第10章 色散材料229

10.1 引言229

10.2 本构关系和色散媒质229

10.2.1 Drude材料231

10.2.2 Lorentz材料232

10.2.3 Debye材料232

10.3 Debye材料运用辅助差分方程方法（ADE）233

10.4 Drude材料运用辅助差分方程方法（ADE）235

10.5 磁色散材料237

10.6 分段线性递归卷积239

10.7 Debye材料的分段线性递归卷积方法242

第11章 完全匹配层（PML）245

11.1 引言245

11.2 有耗层，一维245

11.3 有耗层，二维247

11.4 分裂场PML249

11.5 非分裂场PML252

11.6 非分裂场PML的FDTD实现255

第12章 声学FDTD仿真259

12.1 引言259

12.2 FDTD支配方程260

12.3 二维FDTD实现263

第13章 并行处理265

13.1 线程265

13.2 线程举例266

13.3 消息传递接口272

13.4 Open MPI基础知识273

13.5 等级和大小275

13.6 进程间的通信276

第14章 近远场变换281

14.1 引言281

14.2 等效原理281

14.3 矢量位282

14.4 远区的电场288

14.5 复化辛普森积分291

14.6 电磁场的排列：几何平均法291

14.7 几何平均法实现近远场变换294

14.7.1 双缝辐射294

14.7.2 圆柱体散射296

14.7.3 球体前向强散射298

附录A 四阶中心差分的构造302

附录B 产生瀑布图和动画303

附录C 二维数据的渲染及动画306

附录D 符号308

附录E PostScript简介309

E.1 引言309

E.2 PostScript文件309

E.3 PostScript基本命令310

索引319