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第一篇　微积分3

第1章　极限与连续3

1.1　函数3

1.2　极限8

1.3　极限的性质与运算12

1.4　函数的连续性15

1.5　常用的经济函数20

本章内容小结23

复习题一26

第2章　导数与微分28

2.1　导数的概念28

2.2　导数的基本运算33

2.3　函数的微分38

2.4　中值定理与洛必达法则41

2.5　导数在函数中的应用44

2.6　导数在经济分析中的应用53

本章内容小结58

复习题二59

第3章　不定积分62

3.1　不定积分的概念与性质62

3.2　换元积分法66

3.3　分部积分法72

3.4　微分方程初步75

本章内容小结79

复习题三81

第4章　定积分83

4.1　定积分的概念与性质83

4.2　微积分基本定理88

4.3　定积分的运算91

4.4　定积分的应用95

本章内容小结100

复习题四101

第5章　多元函数微分学初步104

5.1　二元函数的极限与连续104

5.2　偏导数和全微分109

5.3　复合函数和隐函数的微分法113

5.4　二元函数的极值116

本章内容小结120

复习题五121

第二篇　线性代数124

第6章　线性代数初步124

6.1　行列式的概念与运算124

6.2　克莱姆法则131

6.3　矩阵的概念与运算134

6.4　矩阵的逆140

6.5　矩阵的秩143

6.6　消元法146

6.7　线性方程组解的判定150

6.8　线性方程组的通解153

6.9　简单的线性规划问题158

本章内容小结162

复习题六164

第三篇　概率论与数理统计第7章　概率论初步169

7.1　随机事件169

7.2　概率的定义174

7.3　概率的加法公式与乘法公式177

7.4　随机变量及其分布函数183

7.5　几种常见的分布189

7.6　随机变量的数字特征195

本章内容小结200

复习题七202

第8章　数理统计初步205

8.1　总体　样本　统计量205

8.2　常用统计量的分布207

8.3　参数的点估计209

8.4　参数的区间估计215

8.5　参数的假设检验218

8.6　单因素方差分析223

8.7　一元线性回归分析227

本章内容小结232

复习题八235

第四篇　数学软件的应用第9章　数学软件Mathematica应用238

9.1　Mathematica系统的简单操作238

9.2　数、变量与数学函数239

9.3　Mathematica在方程与图形中的应用244

9.4　Mathematica在微积分中的应用249

9.5　Mathematica在线性代数中的应用256

9.6　Mathematica在统计中的应用261

部分习题参考答案264

附录283

附录1　泊松分布表283

附录2　标准正态分布表284

附录3　x2分布表285

附录4　f分布表287

附录5　F分布表288