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第8章 有限差分法2

8.1有限差分公式2

8.2一维问题分析3

8.2.1扩散方程的求解3

8.2.2波动方程的求解4

8.2.3稳定性分析5

8.2.4数值色散分析7

8.3二维分析8

8.3.1时域分析8

8.3.2频域分析9

8.4 Yee网格10

8.4.1二维分析10

8.4.2三维分析12

8.5吸收边界条件14

8.5.1一维吸收边界条件15

8.5.2二维吸收边界条件15

8.5.3理想匹配层18

8.6色散媒质的模拟26

8.6.1递归卷积法26

8.6.2辅助微分方程法28

8.7波激励及远场计算29

8.7.1波激励的模拟30

8.7.2近远场变换32

8.8小结33

参考文献34

习题35

第9章 有限元法37

9.1有限元法概述37

9.1.1一般原理37

9.1.2一维算例38

9.2标量场的有限元分析41

9.2.1边值问题41

9.2.2有限元公式的建立41

9.2.3应用算例46

9.3矢量场的有限元分析49

9.3.1边值问题49

9.3.2有限元公式的建立50

9.3.3应用算例53

9.4时域有限元分析59

9.4.1边值问题59

9.4.2有限元公式的建立60

9.4.3应用算例63

9.5时域间断伽辽金法64

9.5.1时域间断伽辽金法的基本思想65

9.5.2中心通量时域间断伽辽金法67

9.5.3迎风通量时域间断伽辽金法69

9.5.4应用算例71

9.6吸收边界条件73

9.6.1二维吸收边界条件73

9.6.2三维吸收边界条件75

9.6.3理想匹配层77

9.7数值计算中的几个实际问题81

9.7.1网格生成81

9.7.2矩阵求解方法81

9.7.3高阶单元81

9.7.4曲边单元82

9.7.5自适应有限元分析82

9.8小结83

参考文献83

习题85

第10章 矩量法89

10.1矩量法概述89

10.2二维分析93

10.2.1积分方程的建立93

10.2.2导电柱体的散射95

10.2.3导体条带的散射99

10.2.4均匀介质柱体的散射101

10.3三维分析102

10.3.1积分方程的建立102

10.3.2导体线的散射和辐射105

10.3.3导电物体的散射109

10.3.4均匀介质体的散射112

10.3.5非均匀介质体的散射115

10.4周期结构的矩量法分析116

10.4.1平面周期贴片阵的散射116

10.4.2离散旋转体的散射120

10.5微带天线和微带电路的矩量法分析122

10.5.1积分方程的建立122

10.5.2矩量法求解124

10.5.3格林函数的计算125

10.5.4远场计算及应用实例128

10.6时域矩量法130

10.6.1时域积分方程130

10.6.2时间步进求解130

10.7小结133

参考文献133

习题136

第11章 快速算法和混合技术139

11.1快速算法介绍139

11.2共轭梯度-快速傅里叶变换法141

11.2.1导电带与导电线的散射141

11.2.2导电平板的散射142

11.2.3介质体的散射146

11.3自适应积分法151

11.3.1平面结构的分析151

11.3.2三维物体的分析155

11.4快速多极子法158

11.4.1二维分析158

11.4.2三维分析161

11.4.3多层快速多极子算法164

11.5自适应交叉近似算法167

11.5.1低秩矩阵167

11.5.2自适应交叉近似168

11.5.3矩量法求解中的应用170

11.6混合技术简介173

11.7有限差分与有限元混合方法174

11.7.1时域有限元与时域有限差分之间的关系175

11.7.2时域有限元与时域有限差分混合方法176

11.7.3应用算例178

11.8有限元-边界积分混合方法179

11.8.1常规公式的建立180

11.8.2对称公式的建立182

11.8.3算例184

11.9小结187

参考文献188

习题193

第12章 计算电磁学结束语194

12.1计算电磁学概述194

12.1.1频域和时域分析的对比194

12.1.2高频近似技术195

12.1.3第一性原理数值方法196

12.1.4时域仿真方法197

12.1.5混合技术199

12.2计算电磁学的应用199

12.3计算电磁学的挑战207

参考文献207