图书介绍

应用泛函分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

胡国恩，朱月萍，刘宏奎等编著著
出版社：西安：西安电子科技大学出版社
ISBN：9787560627847
出版时间：2012
标注页数：221页
文件大小：19MB
文件页数：232页
主题词：泛函分析－研究生－教材

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图书目录

第一章预备知识1

1.1实数集的下确界与上确界1

1.2集合的基数与可数集3

1.3 Lebesgue测度与Lebesgue可测集9

1.4 Lebesgue可测函数18

1.5 Lebesgue积分28

1.6 Holder不等式和Minkowski不等式39

第二章度量空间44

2.1度量空间的基本概念44

2.2度量空间中的点集47

2.3度量空间中的极限与连续映射52

2.4度量空间的完备性与完备化56

2.5度量空间中的列紧集65

2.6压缩映射原理73

第三章赋范线性空间与线性算子80

3.1赋范线性空间80

3.2有界线性算子88

3.3 Hahn-Banach延拓定理97

3.4线性算子的有界性定理104

3.5对偶空间与对偶算子115

第四章 Hilbert空间129

4.1内积空间的定义与基本性质129

4.2内积空间中的正交与正交系135

4.3最佳逼近问题与投影定理144

4.4 Riesz表现定理及其应用150

4.5 Hilbert空间中的Riesz基153

第五章谱理论简介159

5.1有界线性算子的谱159

5.2紧算子与全连续算子166

5.3 Hilbert空间上的对称算子177

第六章广义函数简介183

6.1基本函数空间183

6.2广义函数及其基本性质188

6.3广义函数的运算194

第七章 Fourier变换200

7.1 L1（R n）中的Fourier变换200

7.2 L2（R n）中的Fourier变换206

7.3 Poisson求和公式与采样定理215

7.4广义函数的Fourier变换218

参考文献221