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绪论 中国传统数学教育概况1

一、数学教育的萌芽与私学的兴起1

二、传统数学教育内容的确定与“经世致用”目的的确立4

三、传统数学教育制度的完善与数学专科学校的设置10

四、传统数学课程观念的形成与数学教育体系的完善14

五、对传统数学教育思想的反思与西方数学教育思想的引入21

第一章 歌诀化的教学方法29

一、“九九口诀”及其教学29

二、中国传统数学歌诀及其教学33

三、珠算口诀与教学43

第二章“举一反三，事类相推”的教学方法47

一、古代“举一反三，事类相推”的思想47

二、《九章算术》对传统数学教育的影响49

三、《九章算术》中“举一反三，事类相推”的教学方法54

四、“举一反三，事类相推”教学方法对《九章算术》的教学69

第三章 由浅入深，循序渐进的教学方法75

一、《学记》关于循序渐进的教学原则75

二、《九章算术》关于循序渐进的教学方法76

三、《习算纲目》及杨辉的循序渐进教学方法77

四、《算学启蒙》中循序渐进的教学方法85

第四章 数形结合的教学方法92

一、古代数形结合思想方法的形成和发展92

二、古代数形结合的教学方法96

三、解体以图的教学方法101

四、“勾股定理”的论证与教学105

五、“依图布算”的教学方法108

六、《算学启蒙》中的数形结合方法110

七、《益古演段》中的数形结合方法112

八、古代历法中的数形结合方法117

第五章“自学－讲解－问答－练习”的教学方法125

一、自学125

二、讲解126

三、问答129

四、练习137

第六章 机械化式的教学方法139

一、中国传统数学机械化思想139

二、中国传统数学机械化的表现形式140

三、《九章算术》中机械化的教学方法145

四、刘徽的机械化教学方法155

五、贾宪的机械化教学方法163

六、古代历法中的机械化教学方法167

第七章 启发式、一题多解、以考促学、游戏式等教学方法173

一、启发式教学方法173

二、一题多解的教学方法177

三、以考促学的教学方法179

四、游戏式的教学方法180

第八章 中国传统数学教学的基本特点184

一、中国传统数学教学以实用为主要目的184

二、中国传统数学教学中民间传授起一定作用185

三、中国传统数学教学的儒学经学化特征187

四、中国传统数学教学大一统的教材体例与教学内容188

五、传统数学教学方法形式多样，具有基础性、实用性等特点189

参考文献192