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目录1

第一章 集合与简易逻辑1

第一节 集合1

第二节 简易逻辑4

轻松阅读1 充要条件的判断及应用7

第二章 函数10

第一节 函数与反函数10

第二节 函数的定义域和值域13

第三节 函数的单调性和奇偶性16

第四节 指数与对数19

第五节 指数、对数函数22

第六节 函数的图像及其应用25

第七节 函数的应用29

轻松阅读2 抽象函数研究32

第三章 数列35

第一节 数列的基本概念35

第二节 等差数列38

第三节 等比数列41

第四节 数列的求和与数列应用题44

轻松阅读3 巧构等比数列求解通项公式47

第四章 三角函数50

第一节 角的概念的推广和任意角的三角函数50

第二节 同角的三角函数关系式及诱导公式53

第三节 两角和与差的三角函数、倍角公式56

第四节 三角函数的求值、化简、证明59

第五节 三角函数的图像和性质62

第六节 三角函数的最值66

轻松阅读4 余弦定理的变式69

第五章 平面向量71

第一节 向量与向量的初等运算71

第二节 平面向量的坐标运算74

第三节 平面向量的数量积77

第四节 线段的定比分点和平移80

第五节 正弦定理和余弦定理及应用83

第一节 不等式的概念和性质86

第六章 不等式86

第二节 算术平均数和几何平均数89

第三节 不等式的证明（一）92

第四节 不等式的证明（二）95

第五节 不等式的解法98

第六节 含有绝对值的不等式101

第七节 不等式的综合应用104

轻松阅读5 二元均值不等式的应用107

第七章 直线和圆的方程109

第一节 直线方程109

第二节 直线与直线位置关系112

第三节 简单的线性规划115

第四节 曲线和方程118

第五节 直线与圆121

第六节 对称问题124

轻松阅读6 对称点坐标公式126

第八章 圆锥曲线129

第一节 椭圆129

第二节 双曲线133

第三节 抛物线137

第四节 轨迹方程140

第五节 直线与圆锥曲线143

轻松阅读7 由垂径定理想到的146

第九章 直线、平面、简单的几何体148

第一节 平面与空间两条直线148

第二节 线面平行与面面平行151

第三节 线面垂直与面面垂直154

第四节 空间向量及其运算158

第五节 空间角与距离161

第六节 棱柱与棱锥166

第七节 简单多面体、球170

轻松阅读8 你会计算点的坐标吗173

轻松阅读9 好酒不怕巷子深175

轻松阅读10 合理选择基向量解题179

第十章 排列、组合和概率182

第一节 分类计数与分步计数原理182

第二节 排列185

第三节 组合187

第四节 排列组合综合问题189

第五节 二项式定理及其应用192

第六节 随机事件的概率194

第七节 互斥事件的概率196

第八节 相互独立事件发生的概率199

轻松阅读11 变脸的艺术203

第十一章 概率与统计205

第一节 离散型随机变量的分布列205

第二节 离散型随机变量的期望与方差208

第三节 抽样方法、总体分布的估计211

第四节 正态分布、线性回归214

第一节 数学归纳法216

第十二章 极限216

第二节 数列极限及其应用219

第三节 函数极限与连续性222

第十三章 导数225

第一节 三次函数的导数及其应用（文）225

第二节 导数的应用228

轻松阅读12 极限、连续与导数231

第十四章 复数234

第一节 复数的有关概念234

第二节 复数的代数形式及运算237

附录239

参考答案239