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第1章 函数与极限1

1.1 函数1

习题1.19

1.2 极限的定义10

习题1.214

1.3 无穷小量与无穷大量14

习题1.317

1.4 极限的性质及运算法则17

习题1.419

1.5 极限存在准则及两个重要极限20

习题1.524

1.6 函数的连续性24

习题1.630

第2章 导数与微分32

2.1 导数的概念32

习题2.138

2.2 求导法则与导数公式38

习题2.243

2.3 高阶导数 线性变换与算子D44

习题2.346

2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数47

习题2.451

2.5 微分52

习题2.558

第3章 导数的应用59

3.1 微分中值定理59

习题3.165

3.2 洛必达法则65

习题3.271

3.3 泰勒公式72

习题3.374

3.4 函数的单调性和极值75

习题3.480

3.5 函数的凹凸性及拐点80

习题3.583

3.6 函数图形的描绘84

习题3.687

3.7 曲率87

习题3.790

3.8 最大（小）值及其在实际问题中的应用90

习题3.892

第4章 不定积分93

4.1 不定积分的概念与性质93

习题4.198

4.2 换元积分法99

习题4.2106

4.3 分部积分法107

习题4.3110

4.4 有理函数的积分111

习题4.4114

第5章 定积分115

5.1 定积分的概念和性质115

习题5.1120

5.2 微积分基本定理120

习题5.2124

5.3 定积分的计算方法125

习题5.3129

5.4 广义积分130

习题5.4133

5.5 定积分的几何应用134

习题5.5142

5.6 定积分在物理及工程中的应用142

习题5.6145

第6章 微分方程与差分方程146

6.1 微分方程的基本概念146

习题6.1147

6.2 一阶微分方程148

习题6.2154

6.3 可降阶的二阶微分方程155

习题6.3156

6.4 线性微分方程解的性质与解的结构157

习题6.4158

6.5 二阶常系数线性微分方程的解法158

习题6.5164

6.6 微分方程在技术推广与经济管理中的应用164

习题6.6168

6.7 微分方程的算子解法169

习题6.7174

6.8 差分方程简介175

习题6.8180

第7章 上机计算（Ⅰ）182

7.1 Mathematica基础182

7.2 一元函数微分学187

7.3 一元函数积分学209

7.4 微分方程216

习题答案227

附录 积分表239

参考文献248