图书介绍

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微分方程基础教程 上
  • 郑志明，李翠萍，彭临平等编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040473698
  • 出版时间：2017
  • 标注页数：230页
  • 文件大小：52MB
  • 文件页数：238页
  • 主题词：微分方程－高等学校－教材

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图书目录

第0章 绪论1

0.1 微分方程的例子1

0.2 微分方程的基本概念4

0.3 微分方程的发展和问题9

第1章 初等积分法13

1.1 变量分离方程13

1.2 一阶线性微分方程20

1.3 恰当方程与积分因子25

1.4 一阶隐式方程的解法37

1.5 一阶微分方程的应用40

第2章 高阶微分方程48

2.1 线性微分方程的一般理论48

2.2 n阶常系数齐线性微分方程55

2.3 n阶常系数非齐线性微分方程60

2.4 Laplace变换法简介73

2.5 线性微分方程的应用79

2.6 高阶微分方程的降阶法和幂级数解法84

第3章 线性微分方程组99

3.1 预备知识99

3.2 线性微分方程组的基本定理106

3.3 一阶齐线性微分方程组116

3.4 一阶非齐线性微分方程组121

3.5 常系数线性微分方程组125

3.6 Laplace变换的应用146

第4章 基本定理152

4.1 常微分方程的几何解释152

4.2 解的存在唯一性157

4.3 解的延拓164

4.4 奇解169

4.5 解关于初值和参数的连续依赖性及可微性174

4.6 方程组情形的基本定理180

第5章 定性和稳定性理论初步184

5.1 稳定性的概念184

5.2 平面自治系统的基本概念188

5.3 Lyapunov第二方法191

5.4 平面定性理论初步196

第6章 离散动力系统简介214

6.1 一维映射214

6.2 多变量函数218

6.3 迭代的几何方法219

6.4 转移图与周期点224

参考文献229

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