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第1章 数学准备1

1.1 数学归纳法1

1.2 数、幂与对数2

1.3 和与积4

1.4 整数函数和初等数论7

1.5 排列和阶乘8

1.6 二项式系数10

1.7 调和数13

1.8 斐波那契数17

小结21

推荐读物与参考文献22

习题22

第2章 绪论27

2.1 为什么要学习数据结构27

2.2 数据结构概念27

2.2.1 数据的逻辑结构29

2.2.2 数据的存储结构30

2.2.3 对数据结构的操作31

2.2.4 数据结构示例32

2.3 算法32

2.3.1 算法及其特性32

2.3.2 算法的描述33

2.3.3 算法的评价准则36

2.4 算法的正确性证明37

2.5 算法分析基础39

2.5.1 算法时间复杂性的分析方法39

2.5.2 复杂性函数的渐近表示42

2.5.3 算法时间与空间分析44

2.5.4 计算复杂性和算法的效率45

小结45

推荐读物与参考文献47

习题48

第3章 线性表、堆栈和队列49

3.1 线性表的定义和基本操作49

3.2 线性表的顺序存储结构50

3.3 线性表的链接存储结构52

3.3.1 单链表52

3.3.2 循环链表56

3.3.3 双向链表57

3.4 复杂性分析59

3.5 堆栈59

3.5.1 堆栈的定义和基本操作60

3.5.2 顺序栈60

3.5.3 链式栈61

3.5.4 顺序栈与链式栈的比较63

3.5.5 堆栈应用——括号匹配63

3.5.6 堆栈应用——递归64

3.6 队列66

3.6.1 队列的定义和基本操作66

3.6.2 顺序队列67

3.6.3 链式队列69

小结70

推荐读物与参考文献71

习题72

第4章 数组和字符串75

4.1 数组75

4.1.1 数组的存储和寻址75

4.1.2 一维数组的基本操作77

4.2 矩阵77

4.2.1 矩阵的数组表示77

4.2.2 特殊矩阵的压缩存储79

4.2.3 三元组表80

4.2.4 十字链表81

4.3 字符串85

4.3.1 字符串的定义与存储85

4.3.2 模式匹配算法86

小结91

推荐读物与参考文献91

习题92

第5章 树与二叉树94

5.1 树的基本概念94

5.1.1 树的定义94

5.1.2 树的相关术语96

5.1.3 树的表示98

5.2 二叉树99

5.2.1 二叉树定义和主要性质99

5.2.2 二叉树顺序存储102

5.2.3 二叉树链接存储103

5.2.4 二叉树遍历104

5.2.5 二叉树的其他操作111

5.2.6 表达式树115

5.3 线索二叉树118

5.3.1 线索二叉树的概念118

5.3.2 线索二叉树的操作120

5.3.3 线索二叉树的进一步说明127

5.4 压缩与哈夫曼树131

5.4.1 文件编码131

5.4.2 扩充二叉树132

5.4.3 哈夫曼树和哈夫曼编码133

5.5 树的存储和操作137

5.5.1 树与二叉树的转换137

5.5.2 树的存储结构140

5.5.3 树和森林的遍历144

5.5.4 树的顺序表示149

5.6 等价类与并查集150

5.6.1 等价类150

5.6.2 并查集的实现152

5.7 分类与决策树156

小结160

推荐读物与参考文献161

习题162

第6章 图164

6.1 图的基本概念164

6.2 图的存储结构168

6.2.1 邻接矩阵168

6.2.2 邻接表169

6.3 图的遍历算法170

6.3.1 深度优先遍历171

6.3.2 广度优先遍历173

6.4 拓扑排序175

6.5 关键路径178

6.6 最短路径问题183

6.6.1 无权最短路径问题184

6.6.2 正权最短路径问题186

6.6.3 每对顶点之间的最短路径189

6.6.4 满足约束的最短路径191

6.7 最小支撑树194

6.7.1 普里姆算法195

6.7.2 克鲁斯卡尔算法198

6.8 图的应用203

6.8.1 可及性及传递闭包算法203

6.8.2 连通分量206

6.8.3 图在网络分析和信息检索中的应用207

小结210

推荐读物与参考文献212

习题213

第7章 排序217

7.1 排序问题的基本概念217

7.2 插入排序219

7.2.1 直接插入排序219

7.2.2 Shell排序222

7.3 交换排序223

7.3.1 冒泡排序223

7.3.2 快速排序227

7.4 选择排序234

7.4.1 直接选择排序234

7.4.2 堆排序234

7.5 合并排序240

7.6 基于关键词比较的排序算法分析242

7.6.1 平方阶排序算法及改进算法242

7.6.2 线性对数阶排序算法243

7.6.3 分治排序的一般方法244

7.6.4 基于关键词比较的排序算法下界245

7.7 分布排序247

7.8 外排序250

7.8.1 外存储器250

7.8.2 磁带排序251

7.8.3 磁盘排序261

小结265

推荐读物与参考文献265

习题266

第8章 查找271

8.1 顺序查找272

8.1.1 无序表的顺序查找272

8.1.2 有序表的顺序查找274

8.2 基于关键词比较的查找274

8.2.1 对半查找275

8.2.2 一致对半查找279

8.2.3 斐波那契查找281

8.2.4 插值查找285

8.3 二叉查找树286

8.3.1 基本概念和性质286

8.3.2 查找、插入和删除287

8.3.3 平均情况时间分析291

8.4 最优二叉查找树292

8.4.1 访问频率292

8.4.2 最优二叉查找树292

8.4.3 近似最优树的构造298

8.5 高度平衡树301

8.5.1 基本概念和性质301

8.5.2 查找和插入操作303

8.5.3 线性表的平衡树表示307

8.5.4 删除操作309

8.6 B树310

8.6.1 多叉树310

8.6.2 B树311

8.7 数字查找315

8.7.1 检索结构查找315

8.7.2 数字树查找319

8.8 散列323

8.8.1 散列函数324

8.8.2 冲突调节329

8.8.3 删除337

小结338

推荐读物与参考文献339

习题340