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第1章 随机信号分析基础1

1.1 信号的分类1

1.1.1 信息与信号的概念及性质1

1.1.2 信号的一般分类方法3

1.1.3 几种简单的信号处理方法6

1.2 随机事件及其概率8

1.2.1 随机事件8

1.2.2 排列与组合9

1.2.3 频率与概率的定义9

1.3 随机变量及其概率分布10

1.3.1 离散型随机变量定义10

1.3.2 离散型随机变量的分布列11

1.4 随机变量的数字特征12

1.4.1 数学期望12

1.4.2 方差14

1.4.3 协方差和矩16

1.5 平稳随机过程17

1.5.1 随机过程的各态历经性19

1.5.2 各态历经平稳随机过程自相关函数的性质20

1.6 生物医学信号的分类及特点22

1.6.1 生物医学信号的分类22

1.6.2 生物医学信号的特点24

习题25

参考文献26

第2章 平稳随机信号的线性模型及谱估计27

2.1 平稳随机信号模型分类27

2.2 AR模型29

2.2.1 AR模型的正则方程与参数计算29

2.2.2 AR模型谱估计的性质34

2.3 MA模型38

2.3.1 MA模型及其正则方程38

2.3.2 MA模型的参数求解方法40

2.4 ARMA模型41

2.5 ARMA、MA和AR模型间的关系43

2.6 功率谱估计44

2.6.1 经典功率谱估计44

2.6.2 最大熵谱估计方法52

2.7 应用举例55

习题56

参考文献58

第3章 维纳滤波器和卡尔曼滤波器59

3.1 概述59

3.2 维纳滤波器59

3.2.1 线性最优滤波59

3.2.2 正交性原理60

3.2.3 最小均方误差62

3.2.4 维纳-霍夫方程64

3.2.5 维纳滤波器的设计与实现68

3.3 卡尔曼滤波器76

3.3.1 卡尔曼滤波器的初步认识76

3.3.2 卡尔曼滤波器的实现82

3.4 应用举例88

习题90

参考文献91

第4章 自适应滤波93

4.1 概述93

4.1.1 自适应滤波技术的发展93

4.1.2 自适应滤波器的组成94

4.1.3 自适应滤波器原理97

4.2 基于最小均方差误差的自适应滤波100

4.2.1 滤波器最优化算法100

4.2.2 自适应滤波器的性能参数101

4.2.3 最小均方误差（MMSE）准则与正交原理102

4.2.4 均方误差（MSE）曲面104

4.2.5 最小均方误差滤波器105

4.3 LMS自适应滤波110

4.3.1 概述110

4.3.2 LMS算法111

4.3.3 权矢量噪声113

4.3.4 改进的LMS算法115

4.3.5 影响LMS算法性能的因素116

4.4 应用举例117

4.4.1 用于脉搏血氧饱和度检测中消除运动伪差117

4.4.2 基于LMS算法的胎儿心电信号提取方法121

习题123

参考文献126

第5章 时频分析与小波变换127

5.1 概述127

5.1.1 时频分析的基本概念127

5.1.2 短时傅里叶变换133

5.2 连续小波变换138

5.3 离散小波变换144

5.4 多分辨率分析（Mallat算法）147

5.4.1 多分辨率分析的概念147

5.4.2 小波基的构造148

5.4.3 Mallat算法152

5.5 应用举例154

5.5.1 小波在医学图像去噪中的应用154

5.5.2 基于小波分析的乳腺X射线图像钙化点特征提取160

习题162

参考文献163

第6章 主成分分析与独立成分分析164

6.1 概述164

6.1.1 主成分分析164

6.1.2 独立成分分析165

6.2 主成分分析165

6.2.1 数据降维技术165

6.2.2 主成分分析技术166

6.2.3 主成分的定义、性质与求法170

6.3 独立成分分析173

6.3.1 多元数据的线性表示173

6.3.2 盲源分离174

6.3.3 独立成分分析模型177

6.3.4 独立成分分析模型的估计方法184

6.4 应用举例188

6.4.1 主成分分析在脑年龄预测建模中的应用188

6.4.2 独立成分分析在医学信号处理中的应用189

习题191

参考文献191