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绪论：关于数学文化1

第1章 数论与数学文化6

1.1 数论预备知识简介6

1.2 数字美学欣赏7

附：再叙数论——数学之皇后20

第2章 毕达哥拉斯与勾股定理22

2.1 勾股定理22

2.2 古希腊数学与人类文明29

附：古希腊数学家40

第3章 斐波纳契数列与黄金比45

3.1 斐波纳契数列45

3.2 黄金分割（黄金比，黄金数）50

3.3 连分数及其应用55

第4章 幻方文化——数学文化的起源59

4.1 幻方基本知识59

4.2 妙趣横生的幻方61

4.3 幻方的应用73

附：幻方趣味诗75

第5章 数学问题、数学猜想与数学发展76

5.1 关于数学猜想76

5.2 哥德巴赫猜想80

5.3 费尔马大定理（费尔马最后定理）82

5.4 地图上的数学文化86

5.5 世纪数学问题欣赏88

附：数学家轶事93

第6章 数学悖论——从不和谐到和谐100

6.1 数学的和谐100

6.2 数学悖论101

6.3 数学大厦基础上的裂缝——三次数学危机104

6.4 数学哲学109

附：关于康托尔集合论的评价113

第7章 变量数学的产生与发展119

7.1 笛卡儿和费尔马的解析几何思想119

7.2 微积分的创立与发展124

附：再说牛顿135

第8章 中国古代数学文化138

8.1 《九章 算术》及其文化内涵138

8.2 贾宪三角及其美学意义144

8.3 《算经十书》之文化内涵148

附：再论中国古代数学文化153

第9章 “走”出来的数学文化162

9.1 七桥问题与拓扑学162

9.2 欧拉回路与中国邮递员问题166

9.3 认识欧拉168

附：学点数学好处多173

第10章 数学与艺术欣赏176

10.1 数学与音乐艺术176

10.2 数学与绘画艺术178

10.3 数学与建筑艺术——分析古今著名建筑中的数学思想与数学元素182

10.4 分形艺术欣赏213

附：分形理论在经济研究中的应用及优势225

参考文献228