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第1章 绪论1

1.1 概述1

1.2 轴对称壳谐振陀螺的基本结构与工作模式4

1.3 接触式轴对称壳谐振陀螺5

1.4 非接触式轴对称壳谐振陀螺5

1.5 本书的主要内容8

1.5.1 轴对称壳动力学特性研究8

1.5.2 实际应用的轴对称壳动力学特性分析9

1.5.3 轴对称壳谐振陀螺系统实现的研究9

1.5.4 轴对称壳谐振陀螺工作机理的实验研究9

第2章 旋转的轴对称壳的振动11

2.1 简述11

2.2 旋转的轴对称壳的动力学方程12

2.3 旋转的轴对称壳的有限元列式25

2.3.1 任意轴对称壳25

2.3.2 圆柱壳29

2.3.3 半球壳34

2.4 旋转的轴对称壳的近似解析分析37

2.4.1 任意轴对称壳37

2.4.2 圆柱壳38

2.4.3 半球壳41

2.5 圆柱壳谐振频率的计算44

2.5.1 边界结构对圆柱壳振动的影响45

2.5.2 旋转对圆柱壳谐振频率的影响48

2.5.3 圆柱壳参数对谐振频率的影响49

2.5.4 圆柱壳固支边界条件下谐振频率的近似公式51

2.5.5 圆柱壳振动特性小结56

2.6 半球壳谐振频率的计算57

2.6.1 边界及边界条件对半球壳谐振频率的影响60

2.6.2 旋转对半球壳谐振频率的影响67

2.6.3 半球壳参数对谐振频率的影响68

2.6.4 半球壳参数变化的本质69

2.6.5 半球壳振动特性小结71

2.7 圆柱壳与半球壳固有振动特性的实验研究72

第3章 轴对称壳环向振型的进动特性77

3.1 简述77

3.2 任意轴对称壳78

3.3 圆柱壳环向振型进动的计算80

3.3.1 圆柱壳的近似计算80

3.3.2 圆柱壳参数对K值的影响81

3.3.3 圆柱壳旋转对K值的影响84

3.4 半球壳环向振型进动的计算86

3.4.1 半球壳的近似计算86

3.4.2 半球壳边界角对K值的影响87

3.4.3 半球壳参数对K值的影响88

3.4.4 半球壳参数变化的本质89

3.4.5 半球壳旋转对K值的影响91

3.5 圆柱壳与半球壳环向振型进动特性的实验研究92

3.5.1 实验原理与过程92

3.5.2 实验记录与结果94

3.5.3 实验误差讨论96

3.6 小结96

第4章 实际轴对称壳的特性分析98

4.1 简述98

4.2 第一类缺陷谐振子的谐振频率99

4.2.1 动力学方程99

4.2.2 圆柱壳102

4.2.3 半球壳106

4.2.4 缺陷对圆柱壳和半球壳谐振频率影响的比较110

4.3 第一类缺陷谐振子环向振型的进动特性115

4.3.1 动力学方程115

4.3.2 圆柱壳118

4.3.3 半球壳119

4.3.4 缺陷对圆柱壳和半球壳环向振型进动特性影响的比较124

4.4 第二类缺陷谐振子的谐振频率125

4.5 PH谐振子顶端均布小槽的数目128

4.6 PH谐振子的谐振频率131

4.6.1 动力学方程131

4.6.2 PH谐振子的谐振频率133

4.7 PH谐振子环向振型的进动特性135

4.8 轴对称壳谐振子的耦合振动137

4.8.1 动力学方程138

4.8.2 圆柱壳谐振子的耦合振动谐振频率144

4.8.3 半球壳谐振子的耦合振动谐振频率145

4.8.4 轴对称壳谐振子耦合振动的近似解析分析146

4.9 小结149

第5章 轴对称壳谐振陀螺系统的实现151

5.1 简述151

5.2 接触式轴对称壳谐振陀螺的测量原理152

5.3 接触式轴对称壳谐振陀螺的测量系统160

5.3.1 输出检测信号模型160

5.3.2 压电信号的转换162

5.4 阻尼环节、锁相环节在接触式轴对称壳谐振陀螺中的作用163

5.4.1 阻尼环节在系统中的作用163

5.4.2 锁相环节在系统中的作用163

5.4.3 实验研究164

5.5 “准自由谐振状态”的开环实现167

5.5.1 单点激励167

5.5.2 双点激励168

5.6 非接触式轴对称壳谐振陀螺方案的实现170

5.7 非接触式轴对称壳谐振陀螺测量原理的实现172

5.7.1 闭环系统实现原理172

5.7.2 信号检测系统原理173

5.8 可能出现的误差、影响及应采取的措施176

5.8.1 误差源176

5.8.2 闭环自激系统176

5.8.3 测量精度180

5.9 谐振子的选择181

5.9.1 基本结构的选择181

5.9.2 环向波数n的选择182

5.9.3 轴对称壳的选择182

5.9.4 圆柱壳和半球壳谐振子振动特性的比较183

附录A 时间常数、品质因数、频率之间的关系187

附录B 全息干涉度量法的基本原理189

参考文献192