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第一章 测量误差分析1

1 测量误差和真值1

一、误差的定义及表示方法2

二、测量误差的来源4

三、测量误差的性质及其分类5

2 随机误差及其数值估计8

一、随机误差的正态分布8

二、随机误差的非正态分布11

三、随机误差的表示方法14

四、真值的估计与标准误差15

五、标准误差σ的估算16

六、小子样算术平均值的置信度--t分布18

七、小子样标准误差的置信度--x2分布19

一、系统误差的判别20

3 系统误差的处理20

二、消除或减小系统误差的方法28

4 坏值的剔除31

一、拉依达准则32

二、格拉布斯准则32

5 函数误差的传递与分配33

一、误差传递公式33

二、函数误差的传递35

三、函数误差的分配37

四、最佳测量方案的选择40

五、误差传递与分配的应用实例41

6 误差合成42

一、系统误差的合成43

二、随机误差的合成46

一、恒值系统误差的微小准则47

7 微小误差准则47

三、综合误差的合成47

二、随机误差的微小准则48

三、不确定度的微小准则48

8 非等精度测量49

一、测量值的权(Weight)49

二、加权平均49

三、加权平均值的方差50

四、方差一致性检验--F检验51

习题52

第二章 静态测量数据处理55

1 测量结果的数据处理55

一、等精度直接测量结果的数据处理55

二、不等精度直接测量结果的数据处理57

三、间接测量结果的数据处理58

二、决定坐标分度60

三、根据数据描点60

2 测量结果的图形表示法60

一、选择坐标60

四、作曲线61

3 测量结果的公式表示法--回归分析63

一、直线拟合--一元线性回归63

二、两个变量都有误差时的线性回归74

三、曲线拟合--一元非线性回归76

四、多元线性回归81

五、正交多项式回归89

习题96

第三章 动态测量数据处理98

1 概述98

一、动态测量数据的分类98

二、动态测量数据处理的一般步骤99

2 模拟量分析法100

一、平均值、均方值和方差100

二、概率密度函数101

三、自相关函数103

四、互相关函数106

五、频谱分析109

3 数字量分析法117

一、信号的预处理118

二、模-数(A/D)转换118

三、截断、泄漏和窗函数122

四、动态范围124

五、特征参数的估计值125

习题129

1 概述131

第四章 测量系统的基本特性131

2 测量系统的静态特性132

一、灵敏度132

二、非线性度133

三、回程误差133

3 测量系统的动态特性133

一、测量系统的数学模型及传递函数133

二、一阶和二阶测量系统的动态响应特性138

三、常系数线性测量系统的频率特性143

4 实现不失真测量的条件146

5 测量系统动态特性的测定147

一、正弦信号响应法147

二、阶跃信号响应法149

三、随机信号校验法152

习题154

一、设计试验方案156

第五章 试验设计与方差分析156

1 正交试验设计的基本方法156

二、试验结果的极差分析157

三、正交试验设计的优点160

2 有交互作用的试验设计161

3 多指标试验分析165

一、综合评分法165

二、综合平衡法167

4 水平数不等的试验169

5 区组的试验设计170

一、区组的概念及其试验设计170

二、随机化区组试验设计171

三、拉丁方试验设计172

四、平衡不完全区组的试验设计172

一、方差分析法简介174

6 方差分析174

二、正交试验的方差分析180

三、区组试验的方差分析182

习题192

附录196

表一、误差函数表196

表二、t分布表197

表三、标准误差的置信限(x2分布)198

表四、标准误差的置信概率(对称限)199

表五、夏皮罗--威尔克的ain系数表200

表六、W(n,a)表202

表七、x2检验数表(f=K-3)203

表八、F检验的临界值(Fa)表204

表九、正交多项式表(N=2～30)210

表十、常用正交表215