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第一章 概率论的基本概念1

本章知识结构图解1

本章考试出题点1

第一节 随机试验2

第二节 样本空间、随机事件2

第三节 频率与概率5

第四节 等可能概型（古典概型）8

第五节 条件概率15

第六节 独立性19

本章综合拔高题型精讲24

本章课后习题全解27

第二章 随机变量及其分布46

本章知识结构图解46

本章考试出题点46

第一节 随机变量47

第二节 离散型随机变量及其分布律47

第三节 随机变量的分布函数52

第四节 连续型随机变量及其概率密度55

第五节 随机变量的函数的分布64

本章综合拔高题型精讲68

本章课后习题全解71

第三章 多维随机变量及其分布95

本章知识结构图解95

本章考试出题点95

第一节 二维随机变量96

第二节 边缘分布100

第三节 条件分布105

第四节 相互独立的随机变量110

第五节 两个随机变量的函数的分布114

本章综合拔高题型精讲118

本章课后习题全解123

第四章 随机变量的数字特征165

本章知识结构图解165

本章考试出题点165

第一节 数学期望166

第二节 方差170

第三节 协方差及相关系数174

第四节矩、协方差矩阵179

本章综合拔高题型精讲180

本章课后习题全解184

第五章 大数定律及中心极限定理207

本章知识结构图解207

本章考试出题点208

第一节 大数定律208

第二节 中心极限定理210

本章综合拔高题型精讲213

本章课后习题全解216

第六章 样本及抽样分布225

本章知识结构图解225

本章考试出题点225

第一节 随机样本226

第二节 直方图和箱线图（略）226

第三节 抽样分布226

本章综合拔高题型精讲231

本章课后习题全解233

第七章 参数估计238

本章知识结构图解238

本章考试出题点238

第一节 点估计239

第二节 基于截尾样本的最大似然估计244

第三节 估计量的评选标准245

第四节 区间估计248

第五节 正态总体均值与方差的区间估计249

第六节 （0—1）分布参数的区间估计253

第七节 单侧置信区间253

本章综合拔高题型精讲255

本章课后习题全解260

第八章 假设检验276

本章知识结构图解276

本章考试出题点276

第一节 假设检验277

第二节 正态总体均值的假设检验279

第三节 正态总体方差的假设检验282

第四节 置信区间与假设检验之间的关系284

第五节 样本容量的选取285

第六节 分布拟合检验286

第七节 秩和检验289

第八节 假设检验问题的p值法291

本章综合拔高题型精讲292

本章课后习题全解295

第九章 方差分析及回归分析312

本章课后习题全解312

第十章 bootstrap方法（略）328

第十一章 在数理统计中应用Excel软件（略）328

第十二章 随机过程及其统计描述328

本章课后习题全解328

第十三章 马尔可夫链334

本章课后习题全解334

第十四章 平稳随机过程342

本章课后习题全解342

第十五章 选做习题351

概率论部分351

数理统计部分375

随机过程部分391

期末考试模拟试卷（Ⅰ）394

试卷（Ⅰ）参考答案及解析396

期末考试模拟试卷（Ⅱ）401

试卷（Ⅱ）参考答案及解析403