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第一部分 非线性滤波理论与应用基础2

第1章 离散时间最优贝叶斯滤波2

1.1 贝叶斯滤波的统一框架2

1.2 最优卡尔曼滤波3

1.2.1 卡尔曼滤波的MAP准则推导3

1.2.2 卡尔曼滤波的正交投影推导5

1.3 卡尔曼滤波的扩展8

1.3.1 完整形式的卡尔曼滤波8

1.3.2 噪声未知时的滤波算法9

1.3.3 带未知参量的滤波算法10

1.3.4 卡尔曼滤波的求根实现11

1.4 应用实例13

1.4.1 系统噪声自适应估计13

1.4.2 匀加速机动目标跟踪14

1.5 本章小结15

第2章 非线性跟踪应用与性能评估17

2.1 非线性跟踪系统模型17

2.1.1 目标运动常用模型17

2.1.2 传感器观测模型20

2.1.3 雷达量测转换23

2.2 非线性滤波性能评估28

2.2.1 通用误差评估指标28

2.2.2 滤波误差理论下限29

2.3 应用实例32

2.3.1 二维转换量测目标跟踪32

2.3.2 跟踪误差理论下限分析34

2.4 本章小结36

参考文献37

第二部分 解析高斯近似滤波与应用40

第3章 函数近似高斯滤波40

3.1 扩展卡尔曼滤波40

3.1.1 随机变量的非线性传递40

3.1.2 扩展卡尔曼滤波算法41

3.2 EKF的误差分析与改进方法43

3.2.1 EKF的近似误差分析43

3.2.2 EKF的几种改进方法44

3.3 中心差分卡尔曼滤波46

3.3.1 二阶Sterling多项式插值46

3.3.2 插值后的均值和方差计算48

3.3.3 中心差分卡尔曼滤波器50

3.3.4 求根中心差分卡尔曼滤波器51

3.4 应用实例53

3.4.1 径向速度测量跟踪53

3.4.2 椭圆扩展目标跟踪55

3.5 本章小结57

第4章 确定性采样近似高斯滤波58

4.1 不敏变换与UKF滤波58

4.1.1 不敏变换UT58

4.1.2 UT近似误差分析59

4.1.3 UKF算法61

4.2 求根UKF算法62

4.3 迭代UKF算法63

4.4 简化UKF算法66

4.5 联合估计UKF算法67

4.6 应用实例69

4.6.1 被动目标跟踪69

4.6.2 转弯目标跟踪73

4.7 本章小结75

第5章 求积近似高斯滤波77

5.1 GH卡尔曼滤波77

5.1.1 GH求积分规则77

5.1.2 GH求积卡尔曼滤波79

5.2 求容积卡尔曼滤波81

5.2.1 求容积规则81

5.2.2 求容积卡尔曼滤波82

5.2.3 平方根实现算法83

5.3 应用实例85

5.3.1 常规点目标跟踪85

5.3.2 再入目标跟踪86

5.4 本章小结88

第6章 混合高斯近似滤波90

6.1 非线性系统的混合高斯近似90

6.2 混合高斯非线性滤波93

6.2.1 高斯和扩展卡尔曼滤波93

6.2.2 高斯和不敏卡尔曼滤波94

6.2.3 高斯和求积卡尔曼滤波95

6.3 应用实例96

6.3.1 闪烁噪声下的目标跟踪96

6.3.2 GM-PHD多目标跟踪99

6.4 本章小结103

参考文献104

第三部分 随机采样近似滤波与应用108

第7章 先验分布采样滤波108

7.1 贝叶斯滤波的随机采样近似108

7.2 重要采样技术109

7.3 序贯重要采样110

7.3.1 粒子重采样111

7.3.2 重要密度函数113

7.4 标准粒子滤算法113

7.5 应用实例116

7.5.1 雷达制导跟踪116

7.5.2 SMC-PHD多目标跟踪119

7.6 本章小结125

第8章 优选分布采样滤波126

8.1 最优函数近似采样滤波126

8.1.1 最优重要函数近似126

8.1.2 MCMC重采样127

8.1.3 滤波算法流程127

8.2 EKF近似粒子滤波128

8.3 UPF算法及其修正129

8.3.1 UPF算法129

8.3.2 修正的UPF算法131

8.4 应用实例134

8.4.1 IPF的只测角跟踪134

8.4.2 MUPF的被动跟踪136

8.5 本章小结139

第9章 边缘化采样滤波140

9.1 混合状态的边缘化140

9.2 边缘化粒子滤波算法141

9.2.1 对角模型算法141

9.2.2 三角模型算法143

9.2.3 特殊模型算法144

9.3 应用实例145

9.3.1 被动雷达目标跟踪145

9.3.2 红外检测前跟踪148

9.4 本章小结152

第10章 智能优化采样滤波153

10.1 遗传粒子滤波153

10.1.1 遗传算法基本原理153

10.1.2 遗传粒子滤波算法156

10.2 人工免疫粒子滤波157

10.2.1 人工免疫算法原理158

10.2.2 人工免疫粒子滤波算法160

10.3 人工鱼群粒子滤波161

10.3.1 人工鱼群算法原理161

10.3.2 人工鱼群粒子滤波算法164

10.4 本章小结165

参考文献167

第四部分 非线性滤波的扩展与应用172

第11章 多传感器融合滤波172

11.1 融合估计系统结构172

11.2 集中式融合滤波算法173

11.3 分布式融合滤波算法176

11.4 应用实例180

11.4.1 多红外传感器融合跟踪180

11.4.2 多雷达传感器融合跟踪182

11.5 本章小结184

第12章 混合系统模型滤波185

12.1 混合状态的贝叶斯估计186

12.2 多模高斯滤波算法187

12.3 多模粒子滤波算法189

12.4 应用实例192

12.4.1 交互多模机动目标跟踪192

12.4.2 多模跟踪的粒子实现194

12.5 本章小结197

参考文献199

附录201

附录A 矩阵求逆公式201

附录B 式（1-78）证明201

附录C 式（4-42）导出202

附录D 式（4-43）导出203

附录E 式（8-5）导出203

附录F 式（11-16）导出204