图书介绍

微积分的历程 从牛顿到勒贝格2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

微积分的历程 从牛顿到勒贝格
  • WilliamDunham著 著
  • 出版社： 北京：人民邮电出版社
  • ISBN：9787115232175
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：253页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：266页
  • 主题词：微积分－普及读物

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图书目录

前言1

第1章 牛顿7

广义二项展开式8

逆级数11

《分析学》中求面积的法则14

牛顿的正弦级数推导18

参考文献22

第2章　莱布尼茨24

变换定理27

莱布尼茨级数35

参考文献40

第3章　伯努利兄弟41

雅各布和调和级数43

雅各布和他的垛积级数47

约翰和Xx52

参考文献57

第4章 欧拉59

欧拉的一个微分60

欧拉的一个积分62

π的欧拉估值63

引人注目的求和67

伽玛函数72

参考文献76

第5章　第一次波折78

参考文献86

第6章　柯西87

极限、连续性和导数88

介值定理91

中值定理94

积分和微积分基本定理97

两个收敛判别法102

参考文献107

第7章　黎曼109

狄利克雷函数112

黎曼积分114

黎曼病态函数121

黎曼重排定理126

参考文献129

第8章　刘维尔131

代数数与超越数132

刘维尔不等式136

刘维尔超越数141

参考文献145

第9章　魏尔斯特拉斯146

回到基本问题148

四个重要定理158

魏尔斯特拉斯病态函数160

参考文献170

第10章　第二次波折171

参考文献181

第11章　康托尔182

实数的完备性183

区间的不可数性186

再论超越数的存在190

参考文献195

第12章　沃尔泰拉196

沃尔泰拉病态函数198

汉克尔的函数分类200

病态函数的限度204

参考文献210

第13章　贝尔211

无处稠密集212

贝尔分类定理215

若干应用219

贝尔的函数分类225

参考文献228

第14章　勒贝格230

回归黎曼积分231

零测度232

集合的测度239

勒贝格积分243

参考文献250

后记252

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