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第一章 改革开放以来中国数学哲学的研究概述1

第一节 中国数学哲学研究30年的时间分段1

一、恢复阶段（1977—1980）1

二、介绍引进阶段（1981—1989）2

三、吸收消化与自主创新相结合阶段（1990—2000）3

四、深化创新与范式转换阶段（2000— ）5

第二节 基本观点与基本理论6

一、数学哲学的研究趋势6

二、数学哲学的研究焦点7

第三节 特色、专门与扩展研究16

一、数学模式论研究16

二、数学方法论研究16

三、新的数学分支的哲学透视18

四、数学文化研究19

五、关于数学哲学若干焦点问题的争鸣22

第四节 若干难点与展望24

参考文献25

第二章 中国学者对数学哲学代表人物及其思想的研究28

第一节 对古希腊三位哲学家数学哲学思想的研究28

一、对毕达哥拉斯（学派）数学哲学思想的研究28

二、柏拉图的数学哲学思想研究30

三、亚里士多德的数学哲学思想研究31

第二节 对拉卡托斯数学哲学思想研究综述33

一、拉卡托斯数学哲学思想（拟经验理论）的组成34

二、对拉卡托斯数学哲学思想的评价36

三、关于数学的真理观38

参考文献39

第三章 关于数学对象、本质与真理性的研究41

第一节 关于数学对象问题的研究41

一、不同历史时期对数学对象的不同看法42

二、对数学研究对象的不同理解和争论45

三、对恩格斯关于数学研究对象的论述的不同看法51

第二节 关于数学本质的研究55

一、不同历史阶段的观点57

二、不同学派的观点59

三、不同数学家、哲学家、数学哲学家的观点63

第三节 数学的真理性69

一、数学真理和真理性69

二、数学的真理性的历史研究和主要观点72

三、数学真理的绝对性和相对性73

四、数学的真理性的现代表述、作用和应用74

参考文献80

第四章 数学教育哲学的基本问题84

第一节 数学教育哲学的兴起84

一、数学教育哲学产生的背景84

二、“数学教育哲学”研究的意义87

第二节 数学教育哲学研究的对象和研究的内容89

一、数学教育哲学研究的对象89

二、数学教育哲学研究的主要内容90

三、数学教育哲学研究的不同观点90

第三节 数学教育哲学的研究方法91

一、从批判范式人手创立数学教育哲学理论91

二、从分析现实问题人手在哲学层面上建构理论92

三、从数学哲学的现代发展出发探索数学教育活动的本质属性94

四、把数学教育哲学的基本观点和方法应用于数学教育、教学活动95

第四节 数学教育哲学的学科特征和基本问题95

参考文献97

第五章 教育哲学研究99

第一节 教育哲学研究概述99

一、教育哲学研究的起源99

二、西方教育哲学流派101

三、中国的教育哲学研究103

第二节 教育本质的研究106

一、教育本质的定义107

二、对教育本质的讨论107

第三节 教育的价值110

一、教育价值的涵义110

二、对当代中国教育价值问题的研究112

第四节 教育目的113

一、基本概念114

二、教育目的、教学目的、教育目标与培养目标的关系114

三、几种代表性的教育目的观115

四、对教育目的研究的反思118

参考文献118

第六章 数学教育的基本问题122

第一节 关于数学教育本质问题研究122

一、以早期经验论、唯理论、知识本位论为核心的数学教育研究123

二、以能力观为核心的人文思想和素质教育研究124

三、以数学体验和数学应用为核心的数学教育研究125

四、“数学化”趋势126

第二节 数学教育观概述128

一、数学教育观的历史演变128

二、建构主义的数学教育观概述133

三、数学教育文化观137

第三节 数学教育现代化进程的哲学思考138

一、从“新数运动”到“回到基础”138

二、从“问题解决”到“大众数学”139

参考文献143

第七章 数学教育的价值与目的148

第一节 数学教育价值的基本问题148

一、认识数学教育价值的若干理论视角148

二、数学教育价值的一般性认识和影响因素149

第二节 数学教育价值取向及理论基础150

一、数学教育的基本矛盾及价值取向150

二、各种理论的价值取向152

三、数学教育价值发展的几个特征155

四、新课程所追求的数学教育价值160

第三节 数学教育的目的160

一、数学教育目的的价值体系的研究161

二、数学教育目的取向的研究及理论基础164

三、数学教育目的内容的演变167

第四节 数学教学的本质169

一、数学教学的本质概述169

二、“问题解决”的教育内涵170

三、“问题解决”与数学教学171

参考文献173

第八章 数学方法论研究178

第一节 数学方法论的历史进程及其特点178

一、引进与倡导阶段（1978—1984）178

二、兴起与研究的多元化阶段（1985—1991）181

三、发展与体系的建构阶段（1992—2008）185

第二节 数学方法论研究的对象和内容191

一、数学方法论的分支归属192

二、研究对象及其内容193

第三节 数学方法论研究的方法及其途径197

一、数学方法论的历史演进197

二、横向比较研究200

三、理论分析与实验方法的研究202

第四节 数学方法论研究的主要事件及其反思208

一、数学方法论研究的主要事件209

二、一些思考210

参考文献211

第九章 数学方法研究的基本问题216

第一节 数学方法的概念216

一、数学方法的解析220

二、数学思想的解析220

三、数学思想方法的解析222

第二节 数学方法的特点223

第三节 数学方法的功能225

第四节 数学方法发展的动力231

一、数学方法发展的基本动力231

二、数学方法发展的外部动力233

三、数学家对数学方法的发展起决定作用234

参考文献236

第十章 数学方法论与数学教育240

第一节 数学方法论在数学教育中的应用研究概述240

一、数学方法论的教育价值240

二、数学方法论在数学教育中的应用243

第二节 几种重要的数学方法在数学教育中的渗透252

一、数学模型方法252

二、关系映射反演（RMI）原则258

三、公理化方法259

四、数学发现的方法—合情推理260

第三节 数学方法论在数学教育中的反思和展望264

一、对数学方法论研究角度的反思264

二、对新的《数学课程标准》中的数学思想方法的要求和实施的反思264

三、数学教育理论研究与数学实践的关系的反思265

参考文献266