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目录1

1 数的性质及其应用 仇炳生1

§1.1 数集的发展及其相互联系1

§1.2 自然数集、整数集和数学归纳法5

§1.3 有理数集的特征11

§1.4 实数集的一个重要性质11

§1.5 复数集12

2 方程（组）的复习 徐金碧22

§2.1 关于方程的复习22

§2.2 关于方程组的复习29

§2.3 方程化分析法32

3 参数方程的解及应用 徐金碧39

§3.1 一元一次、二次方程的解39

§3.2 分式、指数、对数、无理方程的解41

§3.3 图象法42

§3.4 含参数的方程的应用44

§3.5 其它应用的例题52

4 函数及其图象 杨佩祥55

§4.1 函数的定义55

§4.2 函数的定义域和值域56

§4.3 函数的图象59

§4.4 函数的性质63

§4.5 应用函数图象解题举例70

5 不等式的证明 王峰75

§5.1 比较法75

§5.2 分析法76

§5.3 应用基本不等式法77

§5.4 换元法79

§5.5 反证法81

§5.6 数学归纳法82

§5.7 判别式法84

§5.8 放缩法86

§5.9 应用函数单调性证不等式87

§5.10 几何法88

6 初等极值问题 王峰、徐金碧90

§6.1 基本题型及其解法90

§6.2 条件极值92

§6.3 极值应用题97

§6.4 综合题选解100

7 排列与组合 杨佩祥105

§7.1 基本原理105

§7.2 排列与组合数公式106

§7.3 排列与组合的应用问题110

8 数列与极限 杨佩祥121

§8.1 数列的通项公式121

§8.2 等差数列和等比数列123

§8.3 数列的求和125

§8.4 极限129

§8.5 应用问题133

9 三角变换 杨海燕137

§9.1 适当进行角的变换137

§9.2 特殊角函数的应用141

§9.3 灵活应用基本公式142

§9.4 处理好符号问题143

§9.5 综合所学，择优解题145

§10.1 三角形中的边角关系155

10 解三角形及其应用 杨海燕155

§10.2 解三角形164

§10.3 解三角形的应用167

11 立体几何总复习的若干要点 王峰、徐金碧173

§11.1 识图和画图173

§11.2 线面垂直和平行关系的判定与应用175

§11.3 角和距离的计算178

§11.4 截面问题186

12 类比法和隔离法在立体几何中的应用 仇炳生191

§12.1 类比法191

§12.2 隔离法197

§12.3 一点说明205

13 解析法求轨迹 徐金碧209

§13.1 应用直角坐标系求轨迹的基本方法210

§13.2 参数法216

§13.3 综合题选解221

14 在解析几何中如何减少计算量 仇炳生225

§14.1 建立适当的坐标系227

§14.2 参数方程的应用230

§14.3 合理制定解题方案236

15 形数结合，开拓思路 仇炳生245

§15.1 一道高考试题的启示245

§15.2 形数结合法在解析几何中的应用246

§15.3 形数结合法在代数和三角中的应用250

§15.4 形数结合法在极值问题中的应用254

§15.5 形数结合在解选择题、填充题时的应用257

§15.6 扬长避短，发挥优势260

16 微积分初步复习纲要 徐金碧263

§16.1 掌握基本概念263

§16.2 熟练掌握求导方法265

§16.3 一阶导数的应用268

§16.4 综合题选解273

§16.5 关于积分部分的复习275

【附录】280

综合练习题280

练习题答案287