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第1章 绪论1

1.1 信息传输系统1

1.1.1 信息传输的目标1

1.1.2 信息传输系统模型1

1.2 信息编码的发展3

1.2.1 信源压缩编码的发展3

1.2.2 信道纠错编码的发展4

1.2.3 密码编码的发展5

1.3 信息编码的研究目标7

1.3.1 信源压缩编码的目标7

1.3.2 信道纠错编码的目标7

1.3.3 密码编码的目标8

1.3.4 组合编码的目标8

习题9

第2章 信源及其信息度量10

2.1 信源分类10

2.2 基本离散信源及其信息度量11

2.2.1 数学模型11

2.2.2 自信息量11

2.2.3 信息熵及其性质13

2.3 离散平稳信源及其信息度量21

2.3.1 数学模型22

2.3.2 自信息量24

2.3.3 联合熵及条件熵25

2.3.4 各种熵之间的关系26

2.3.5 离散平稳无记忆信源的信息熵28

2.3.6 离散平稳记忆信源的信息熵29

2.3.7 离散平稳记忆信源信息熵的性质30

2.4 连续信源及其信息度量33

2.4.1 数学模型34

2.4.2 信源熵34

2.4.3 信源熵的性质35

2.5 信源的相关性和剩余度36

习题38

第3章 信道及其信道容量41

3.1 信道分类41

3.2 离散信道的数学模型42

3.2.1 基本离散信道的数学模型42

3.2.2 离散无记忆扩展信道的数学模型43

3.3 互信息量和平均互信息量46

3.3.1 互信息量的基本概念46

3.3.2 信道疑义度和平均互信息量47

3.3.3 平均互信息量的性质48

3.3.4 多个随机变量的互信息量52

3.4 离散信道的信道容量55

3.4.1 信道容量的基本概念55

3.4.2 简单离散信道的信道容量55

3.4.3 一般离散信道的信道容量57

习题62

第4章 信源压缩编码原理65

4.1 信源编码的基本原理65

4.1.1 信源编码器65

4.1.2 码的类型66

4.1.3 Kraft不等式67

4.1.4 唯一可译码的判别准则68

4.1.5 即时码的树图构造69

4.2 无失真信源编码原理71

4.2.1 等长码及其编码定理71

4.2.2 变长码的平均码长及编码效率74

4.2.3 变长码的特点75

4.2.4 变长信源编码定理76

4.2.5 统计匹配码78

4.3 限失真信源编码原理79

4.3.1 失真函数及保真度准则79

4.3.2 信息率失真函数83

4.3.3 信息率失真函数的定义域及性质84

4.3.4 信息率失真函数的参量表述88

4.3.5 离散信源信息率失真函数的计算89

4.3.6 保真度准则下的信源编码定理91

习题92

第5章 信源压缩编码方法96

5.1 无失真信源编码方法96

5.1.1 霍夫曼编码96

5.1.2 香农编码100

5.1.3 费诺编码102

5.1.4 香农-费诺-埃利斯码103

5.1.5 算术编码原理106

5.1.6 算术编码方法111

5.1.7 不做乘法的算术编码115

5.1.8 游程编码116

5.1.9 统计特性未知信源的编码方法118

5.2 限失真信源编码方法123

5.2.1 量化编码123

5.2.2 预测编码126

5.2.3 变换编码131

习题135

第6章 数学理论基础138

6.1 基础知识138

6.1.1 基本概念138

6.1.2 基本模运算138

6.2 群、域及环141

6.2.1 群及其性质141

6.2.2 子群及陪集143

6.2.3 置换群及循环群145

6.2.4 域、环及有限域146

6.2.5 子环及理想147

6.3 多项式环、域及群148

6.3.1 基本概念148

6.3.2 多项式剩余类环150

6.3.3 多项式域151

6.3.4 有限域GF（2m）中的计算152

6.3.5 多项式群153

6.3.6 极小多项式155

6.4 线性空间及子空间159

6.4.1 线性空间159

6.4.2 子空间159

习题160

第7章 信道纠错编码原理162

7.1 信道编码的基本概念162

7.1.1 基本概念162

7.1.2 平均错误概率163

7.1.3 费诺不等式165

7.2 译码准则166

7.2.1 最大后验概率译码准则166

7.2.2 最大似然译码准则167

7.3 编码原则169

7.3.1 编码的功能169

7.3.2 最小汉明距离译码准则171

7.3.3 编码原则173

7.4 抗干扰信道编码定理174

7.4.1 抗干扰信道编码定理174

7.4.2 抗干扰信道编码定理的逆定理174

习题174

第8章 线性分组码177

8.1 线性分组码的基本原理177

8.1.1 基本概念178

8.1.2 码的重量和码的距离179

8.1.3 码的检错及纠错能力179

8.1.4 线性分组码的性质181

8.2 线性分组码矩阵表述182

8.2.1 生成矩阵182

8.2.2 监督矩阵183

8.2.3 等价码及系统码184

8.2.4 对偶码及缩短码185

8.3 线性分组码的编码及译码187

8.3.1 线性分组码的编码187

8.3.2 标准阵列及译码188

8.3.3 伴随式及错误检测191

8.4 汉明码及其他纠错码195

8.4.1 汉明码195

8.4.2 汉明码的构造196

8.4.3 汉明码的变形197

8.4.4 完备码199

习题200

第9章 循环码204

9.1 循环码的多项式表述204

9.1.1 基本概念204

9.1.2 循环码的生成方法205

9.1.3 多项式表述206

9.2 循环码的矩阵表述208

9.2.1 生成矩阵208

9.2.2 监督矩阵208

9.2.3 检错能力209

9.3 循环码的编码210

9.3.1 编码原理210

9.3.2 编码实现电路214

9.4 循环码的译码215

9.4.1 译码原理215

9.4.2 接收码字伴随式计算216

9.4.3 梅吉特译码218

9.5 捕错译码及大数逻辑译码222

9.5.1 捕错译码222

9.5.2 改进的捕错译码223

9.5.3 大数逻辑译码225

9.6 BCH码229

9.6.1 多项式表述229

9.6.2 矩阵表述233

9.7 RS码及Goppa码234

9.7.1 RS码234

9.7.2 Goppa码235

习题236

第10章 卷积码和其他纠错码239

10.1 卷积码的解析表示法239

10.1.1 离散卷积表述239

10.1.2 矩阵表述241

10.1.3 转移函数矩阵表述244

10.2 卷积码的编码248

10.2.1 串行编码电路248

10.2.2 Ⅰ型并行编码电路250

10.2.3 Ⅱ型并行编码电路251

10.3 卷积码的图形表示法252

10.3.1 状态流图252

10.3.2 网格图254

10.4 卷积码的维特比译码256

10.4.1 卷积码的最大似然译码256

10.4.2 维特比译码的基本原理257

10.5 秩距离码258

10.5.1 基本概念258

10.5.2 矩阵表述259

10.5.3 秩循环码260

10.6 突发错误的纠正261

10.6.1 基本概念261

10.6.2 纠突发错误的码262

习题262

第11章 密码学理论基础265

11.1 密码系统的基本理论265

11.1.1 密码系统的分类265

11.1.2 密码系统的数学模型267

11.1.3 密码系统的基本概念271

11.1.4 伪密钥和唯一解距离273

11.1.5 完善保密与实际保密275

11.1.6 复杂性理论276

11.2 消息认证系统的信息理论278

11.2.1 认证系统模型及构成279

11.2.2 模仿攻击及代替攻击280

11.2.3 认证码欺骗概率下界283

11.2.4 安全性284

习题285

第12章 密码编码算法286

12.1 分组密码286

12.1.1 分组密码的基本原理286

12.1.2 数据加密标准DES算法287

12.1.3 高级数据加密标准AES算法294

12.1.4 国际数据加密标准IDEA算法302

12.2 RSA公钥密码305

12.2.1 数学理论基础305

12.2.2 公钥密码的基本概念309

12.2.3 体制表述及参数计算310

12.2.4 安全性311

12.3 EIGamal公钥密码312

12.3.1 体制表述及参数计算312

12.3.2 安全性313

12.4 椭圆曲线上的公钥密码313

12.4.1 有限域上的椭圆曲线313

12.4.2 椭圆曲线密码体制表述及安全性314

习题315

第13章 Hash算法及认证方案318

13.1 Hash算法318

13.1.1 基本概念318

13.1.2 Hash算法MD4319

13.1.3 Hash算法SHA-1320

13.2 认证方案321

13.2.1 身份认证321

13.2.2 数字签名的基本概念322

13.2.3 RSA数字签名323

13.2.4 EIGamal数字签名323

13.2.5 DSS数字签名324

13.2.6 不可否认签名325

13.2.7 门限数字签名327

习题330

第14章 组合编码331

14.1 级联码及交织码331

14.1.1 级联码331

14.1.2 交织码332

14.2 Turbo码334

14.2.1 基本概念334

14.2.2 Turbo码编码334

14.2.3 Turbo码译码335

14.3 TCM码337

14.3.1 基本概念337

14.3.2 网格编码调制器的一般构成338

习题341

第15章 现代编码技术342

15.1 现代信源编码技术342

15.1.1 分形编码342

15.1.2 模型编码343

15.1.3 小波编码344

15.2 密码学研究现状及趋势344

15.2.1 公钥密码344

15.2.2 分组密码345

15.2.3 序列密码345

15.2.4 密钥管理346

15.2.5 PKI和VPN346

15.2.6 量子密码347

15.3 多媒体信息伪装348

15.3.1 信息隐藏348

15.3.2 数字水印349

15.3.3 数字指纹350

15.3.4 叠像术350

15.3.5 潜信道350

15.4 人工神经网络351

习题352

第16章 信息编码的应用353

16.1 信源编码的应用353

16.1.1 信源编码在文件传真中的应用353

16.1.2 信源编码在视频压缩编码中的应用355

16.1.3 信源编码在JPEG标准中的应用356

16.2 纠错码在GSM中的应用356

16.3 数字签名在电子邮件中的应用357

习题358

参考文献359