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第1章 概述1

1.1 背景1

1.2 本书主要内容3

1.3 本书结构8

参考文献8

第2章 复杂网络11

2.1 图论简介11

2.1.1 图的定义11

2.1.2 图的连通性14

2.1.3 路径和环路17

2.1.4 子图19

2.1.5 树和森林20

2.1.6 图的矩阵表示21

2.2 网络演化模型22

2.2.1 随机网络22

2.2.2 小世界网络24

2.2.3 无标度网络25

2.2.4 随机聚类网络27

2.2.5 核心-边缘网络27

2.3 复杂网络的统计描述29

2.3.1 度和度相关性29

2.3.2 距离和路径31

2.3.3 网络结构32

2.3.4 网络中心性35

2.3.5 复杂网络度量方法的分类40

2.4 复杂网络上的动力学过程42

2.4.1 随机游走42

2.4.2 惰性随机游走46

2.4.3 自避行走47

2.4.4 游客漫步47

2.4.5 流行病传播48

2.5 本章小结49

参考文献50

第3章 机器学习53

3.1 引言53

3.2 监督学习55

3.2.1 数学表达式和基本假设55

3.2.2 主要算法57

3.3 无监督学习59

3.3.1 数学表达式和基本假设59

3.3.2 主要算法60

3.4 半监督学习62

3.4.1 研究目的62

3.4.2 数学表达式和基本假设63

3.4.3 主要算法64

3.5 基于网络的机器学习方法概述65

3.6 本章小结66

参考文献67

第4章 网络构建技术70

4.1 引言70

4.2 相似性与相异性72

4.2.1 定义72

4.2.2 基于向量形式的相似性函数实例74

4.3 向量数据的网络转化78

4.3.1 κ-近邻和？-半径网络80

4.3.2 κ-近邻和？-半径组合的网络构建技术81

4.3.3 b-匹配网络82

4.3.4 线性邻域网络83

4.3.5 松弛线性邻域网络84

4.3.6 聚类启发式网络86

4.3.7 重叠直方图网络88

4.3.8 其他网络构建技术92

4.4 时间序列数据的网络转化93

4.4.1 周期网络94

4.4.2 相关网络94

4.4.3 循环网络95

4.4.4 转移网络95

4.5 网络构建方法分类95

4.6 非结构化数据网络转化的难点96

4.7 本章小结98

参考文献98

第5章 基于网络的监督学习101

5.1 引言101

5.2 典型的基于网络的监督学习技术103

5.2.1 基于κ-关联图的分类算法103

5.2.2 网络学习工具：NetKit104

5.2.3 易访问启发式的分类算法105

5.3 本章小结107

参考文献107

第6章 基于网络的无监督学习109

6.1 引言109

6.2 社团检测算法111

6.2.1 相关概念111

6.2.2 数学表达式和基本假设113

6.2.3 前沿技术综述113

6.2.4 社团检测基准114

6.3 典型的基于网络的无监督学习技术115

6.3.1 介数115

6.3.2 模块度最大化116

6.3.3 谱平分法119

6.3.4 基于粒子竞争模型的社团检测121

6.3.5 变色龙算法122

6.3.6 基于空间变换和群体动力学的社团检测124

6.3.7 同步方法126

6.3.8 重叠社团挖掘128

6.3.9 网络嵌入与降维132

6.4 本章小结133

参考文献134

第7章 基于网络的半监督学习138

7.1 引言138

7.2 数学假设140

7.3 典型的基于网络的半监督学习技术141

7.3.1 最大流和最小割142

7.3.2 高斯随机场和调和函数143

7.3.3 Tikhonov正则化框架144

7.3.4 局部和全局一致性算法145

7.3.5 附着法146

7.3.6 模块化方法148

7.3.7 相互作用力150

7.3.8 判别式游走151

7.4 本章小结154

参考文献155

第8章 基于网络的监督学习专题研究：高级数据分类158

8.1 引言158

8.2 问题提出159

8.3 高级分类模型162

8.3.1 高级分类模型的总体思路162

8.3.2 混合分类框架的构建165

8.4 高级分类器的构建方法167

8.4.1 传统的基于网络度量方法的高级分类器构建168

8.4.2 基于随机游走的高级分类器构建169

8.5 高级分类器的数值分析173

8.5.1 高级分类器应用样本173

8.5.2 参数敏感性分析173

8.6 应用：手写数字识别176

8.6.1 相关研究176

8.6.2 手写数字数据集MNIST177

8.6.3 图像相似性计算算法177

8.6.4 混合分类框架中的低级分类技术178

8.6.5 混合分类器的性能178

8.6.6 手写数字识别样本179

8.7 本章小结181

参考文献182

第9章 基于网络的无监督学习专题研究：随机竞争学习184

9.1 引言184

9.2 随机竞争学习算法模型185

9.2.1 模型原理185

9.2.2 转移矩阵的推导186

9.2.3 随机非线性动力系统的定义192

9.2.4 计算社团数目的方法194

9.2.5 重叠结构的检测方法194

9.2.6 参数敏感性分析195

9.2.7 收敛分析198

9.3 模型的理论分析200

9.3.1 数学分析200

9.3.2 粒子竞争模型与传统的多粒子随机游走208

9.3.3 样本分析210

9.4 重叠节点及社团检测的数值分析213

9.4.1 扎卡里空手道俱乐部网络214

9.4.2 海豚社交网络215

9.4.3 《悲惨世界》人物关系网络216

9.5 应用：手写数字识别和字母聚类216

9.5.1 数据集情况217

9.5.2 最优粒子数和集簇数217

9.5.3 手写数字或字母聚类218

9.6 本章小结220

参考文献220

第10章 基于网络的半监督学习专题研究：随机竞争-合作学习223

10.1 引言223

10.2 随机竞争-合作模型224

10.2.1 半监督学习与无监督学习的差异224

10.2.2 半监督学习环境226

10.2.3 竞争转移矩阵的修正226

10.2.4 系统初始条件的修正227

10.3 模型的理论分析228

10.3.1 数学分析228

10.3.2 样本分析230

10.4 模型的数值分析233

10.4.1 人工合成数据集上的模拟233

10.4.2 真实数据集上的模拟234

10.5 应用：错误标记数据集上的错误标签传播检测和预防236

10.5.1 问题提出236

10.5.2 错误标记训练集的检测237

10.5.3 错误标签传播的预防238

10.5.4 竞争-合作模型学习系统的修正240

10.5.5 参数敏感性分析240

10.5.6 计算机模拟242

10.6 本章小结245

参考文献245