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绪论1

第1章　离散时间信号与系统8

1.1　离散时间信号8

1.1.1　离散时间信号及其时域表示8

1.1.2　序列的基本运算9

1.1.3　一些常用序列11

1.1.4　序列的周期性12

1.1.5　用单位脉冲序列表示任意序列13

1.1.6　序列的能量与功率13

1.2　离散时间系统14

1.2.1　线性时不变系统14

1.2.2　线性时不变系统的基本元件15

1.2.3　单位脉冲响应与线性时不变系统的卷积表示16

1.2.4　序列的线性相关18

1.2.5　系统的因果性与稳定性19

1.3　线性时不变系统的差分方程描述20

1.3.1　差分方程描述20

1.3.2　差分方程的求解20

1.4　连续时间信号的数字处理21

1.4.1　抽样定理与A/D转换器22

1.4.2　抽样信号的恢复与D/A转换器25

1.4.3　带通信号的抽样28

习题129

第2章　离散时间信号与系统的变换域分析33

2.1　序列的Z变换33

2.1.1 Z变换的定义33

2.1.2 Z变换的收敛域34

2.1.3　逆Z变换36

2.1.4 Z变换的性质与定理41

2.1.5 Z变换与拉氏变换的关系46

2.2　序列的傅里叶变换48

2.2.1　序列傅里叶变换的定义48

2.2.2　序列傅里叶变换的性质51

2.2.3　序列傅里叶变换的对称性53

2.2.4　序列傅里叶变换举例56

2.3　离散时间系统变换域分析58

2.3.1　系统函数58

2.3.2　离散时间系统的Z变换解法59

2.3.3　系统函数的零极点与频率响应61

2.3.4　系统的分类63

2.3.5　全通系统与最小相位系统64

2.4　序列的抽取与插值及其频谱分析69

2.4.1　抽样率转换的基本概念69

2.4.2　序列的抽取及其频谱70

2.4.3　序列的插值及其频谱73

2.5　希尔伯特（Hilbert）变换75

2.5.1　Hilbert变换与解析信号75

2.5.2　实因果信号傅里叶变换的实部与虚部、对数幅度与相位的Hilbert变换关系79

习题281

第3章　离散傅里叶变换及其快速算法86

3.1　周期序列的离散傅里叶级数86

3.1.1　周期序列的傅里叶级数（DFS）86

3.1.2　离散傅里叶级数（DFS）的性质87

3.1.3　周期序列的傅里叶变换89

3.2　离散傅里叶变换90

3.2.1　有限长序列的离散傅里叶变换90

3.2.2　DFT的一些性质93

3.2.3　离散频率与数字频率和模拟频率之间的关系98

3.3　频域采样定理99

3.4 DFT的快速算法——FFT102

3.4.1　时域抽取基-2 FFT算法（DIT-FFT）102

3.4.2　频域抽取基-2 FFT算法（DIF-FFT）106

3.4.3　逆DFT的快速算法（IFFT）108

3.4.4　N为合数的FFT算法109

3.4.5　实序列DFT的快速算法112

3.5 DFT与FFT的应用113

3.5.1　利用FFT进行频谱分析113

3.5.2　用FFT计算线性卷积116

3.5.3　用FFT计算线性相关120

3.5.4　线性调频Z变换（Chirp-Z变换）算法124

习题3127

第4章　数字滤波器的结构131

4.1　数字网络的信号流图表示131

4.2　IIR数字滤波器的结构132

4.3　FIR数字滤波器的结构136

4.4　数字滤波器的格型结构140

4.4.1　全零点型格型滤波器结构141

4.4.2　全极点型格型滤波器结构143

习题4145

第5章　IIR数字滤波器的设计148

5.1　引言148

5.2　模拟滤波器设计151

5.2.1　模拟滤波器设计的基本概念151

5.2.2　巴特沃思低通滤波器153

5.2.3　切比雪夫滤波器156

5.3　设计IIR滤波器的脉冲响应不变法162

5.4　设计IIR滤波器的双线性变换法164

5.5　设计IIR数字滤波器的频率变换法169

5.5.1　从S域到Z域的频率变换法170

5.5.2　数字域频率变换法175

5.6　数字陷波器设计178

5.7　IIR数字滤波器的计算机辅助设计182

习题5184

第6章　FIR数字滤波器的设计187

6.1 FIR数字滤波器的性质187

6.2 FIR滤波器的窗函数设计方法192

6.2.1　窗函数设计的基本方法192

6.2.2　常用的窗函数196

6.2.3　几种常用的理想滤波器199

6.2.4　窗函数法小结与举例201

6.3 FIR滤波器频率采样法设计205

6.4 FIR数字滤波器的等波纹优化设计210

习题6215

第7章　数字信号处理中的有限字长效应218

7.1　二进制数的表示与量化误差218

7.1.1　二进制数的表示218

7.1.2　量化误差222

7.2 A/D转换器中的量化误差226

7.2.1　量化误差的统计分析226

7.2.2　量化信噪比与所需字长的关系228

7.2.3　量化噪声通过线性非时变系统228

7.3　系数量化对数字滤波器的影响229

7.3.1　极点位置灵敏度230

7.3.2　系数量化对二阶子系统极点位置的影响232

7.3.3　频率响应偏差的统计分析234

7.4　数字滤波器的运算量化效应237

7.4.1 IIR滤波器定点运算舍入误差的统计分析238

7.4.2 IIR滤波器定点加法运算的溢出问题241

7.4.3　极限环振荡242

7.4.4　定点运算的溢出振荡244

7.4.5　浮点运算中的有限字长效应245

7.5 FFT算法的有限字长效应245

7.5.1　蝶形运算的统计模型245

7.5.2　防止溢出和FFT输出的信噪比247

7.5.3　浮点FFT算法中的量化效应249

习题7249

第8章　MATLAB在信号处理中的应用252

8.1 MATLAB简介252

8.2 MATLAB中离散信号的表示与运算253

8.2.1　用MATLAB函数产生离散信号253

8.2.2 MATLAB中信号的运算255

8.3　用MATLAB进行系统分析256

8.3.1　系统零极点分析256

8.3.2　计算频率响应259

8.4　用MATLAB进行信号的变换264

8.5　用MATLAB设计IIR数字滤波器267

8.5.1　模拟滤波器的设计函数267

8.5.2　模拟滤波器到数字滤波器的映射——由模拟滤波器变换成等效的数字滤波器272

8.5.3　直接设计IIR数字滤波器的函数273

8.5.4 IIR滤波器设计举例277

8.6　用MATLAB设计FIR数字滤波器281

8.6.1　设计FIR滤波器的函数281

8.6.2　常用的窗函数287

8.7　用MATLAB实现数字滤波器结构与滤波过程289

8.7.1　用MATLAB实现数字滤波器结构289

8.7.2　用MATLAB实现滤波过程292

8.7.3　滤波器设计和分析工具（FDATool）295

8.8 数字音频均衡器297

习题8302

附录A FFT C语言程序305

附录B　用窗函数法设计FIR数字滤波器的C语言程序307

附录C MATLAB常用函数309

附录D MATLAB信号处理工具箱函数表311

参考文献318