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前言1

第一章 小波分析基础1

1.1 小波分析简介1

1.2 多分辨率分析4

1.3 Mallat算法10

1.4 关于镜象滤波器的进一步讨论13

第二章 二进小波变换21

2.1 一维信号的二进小波变换21

2.1.1 基本性质21

2.1.2 离散二进小波变换24

2.1.3 一维信号的小波函数及小波变换快速算法26

2.2 图象信号的二进小波变换31

2.2.1 基本性质31

2.2.2 二维离散小波变换33

2.2.3 二维信号的小波函数及小波变换快速算法35

第三章 规范正交小波基的构造39

3.1 规范正交小波基的构造39

3.2 有限规范正交小波基的构造54

第四章 小波变换与滤波器组66

4.1 滤波器组理论66

4.2 滤波器组与小波紧框架75

4.3 滤波器组的计算方法80

4.4 可分Hilbert空间的分解83

第五章 自适应小波变换与最优小波86

5.1 编码中的自适应小波86

5.2 最佳小波的计算89

5.3 编码中的最优正交小波93

第六章 小波变换在信号处理与检测中的应用97

6.1 小波分析用于信号滤波97

6.2 小波分析用于时频受限信号检测99

6.3 基于小波变换的暂态信号检测方法102

6.4 基于小波变换的信号最佳接收器的设计105

6.5 信号瞬时特征的上波分析方法110

6.6 小波子空间列的采样定理114

第七章 小波变换在语音信号处理中的应用121

7.1 小波变换用于语音编码121

7.2 基于小波变换和矢量量化的语音编码127

7.3 基于小波变换的基音提取132

7.3.1 小波变换的频域基音估计132

7.3.2 小波变换的时域基音估计135

7.4 基于小波变换的语音特征参数的提取136

第八章 图象的小波变换处理138

8.1 基于小波变换的图象编码138

8.2 自适应小波变换编码143

8.3 三维医学图象的小波变换编码146

8.4 图象的小波变换域编码的比特分配148

8.5 基于小波变换的运动估计与运动补偿153

第九章 小波包的基本原理及其应用157

9.1 小波包的基本原理157

9.2 信息代价函数与最佳子集的选取160

9.3 小波包与非标准矩阵相乘算法164

9.4 小波包在图象编码中的应用169

9.5 小波包与公开密钥语音加密173

10.1 离散小波变换算法结构175

第十章 离散小波变换的快速算法与算法结构175

10.2 基于FFT的DWT算法178

10.3 基于RunningFIR的DWT方法181

10.4 小波变换快速算法的进一步研究184

10.5 小波变换的边界延拓方法189

第十一章 小波变换与多尺度边缘提取193

11.1 多尺度边缘提取193

11.2 一维信号从多尺度边缘重建196

11.2.1 一维重建算法196

11.2.2 投影算子Pг的实现199

11.3.1 二维重建算法200

11.3 图象信号从多尺度边缘的重建200

11.3.2 二维信号Pг的实现202

11.4 多尺度边缘提取与重建实验结果分析及其对图象编码的意义203

11.5 第二代小波变换图象编码206

第十二章 二维不可分离小波变换简介210

12.1 多维分析/综合系统模型210

12.2 分析与综合系统的多相表示215

12.3 二维不可分离小波变换217

12.4 二维二带完全重构滤波器221

12.5 从一维滤波器到多维滤波器的变换223

12.6 从滤波器组建立小波基226

12.7 二维不可分离小波变换应用展望229

附录232

附录A 一维小波变换源程序清单232

附录B 一维小波反变换源程序清单241

附录C 一维小波包正变换程序清单249

附录D 一维小波包重建源程序清单259

附录E 二维正交小波变换源程序清单267

附录F 二维正交小波反变换源程序清单277

附录G 二维小波包分解源程序清单288

附录H 二维小波包重建源程序清单310

参考文献328