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第1章 绪论1

1.1 三维数字几何数据的表达方法1

1.1.1 三角网格表示2

1.1.2 离散采样点（点元）表示2

1.2 点采样模型的计算机生成流程4

1.2.1 三维数据获取4

1.2.2 曲面重建和表示5

1.2.3 几何处理和形状造型8

1.2.4 基于点的绘制8

1.3 点采样模型几何处理和形状造型9

1.3.1 三维扫描数据点的获取10

1.3.2 点采样模型预处理11

1.3.3 表面属性分析13

1.3.4 特征提取14

1.3.5 曲面简化和重采样15

1.3.6 形状造型16

1.3.7 纹理合成18

1.3.8 点采样模型的动画18

1.4 全书内容组织结构19

第2章 点采样模型几何处理中的基本问题21

2.1 采样点邻域的选取21

2.1.1 欧氏邻域22

2.1.2 K-最近点邻域22

2.1.3 投影邻域22

2.2 Meanshift邻域选取23

2.3 点采样模型的微分属性估计26

2.4 基于能量极小原理的曲率估计28

2.4.1 基于面元的曲率估计28

2.4.2 基于点云的曲率估计30

2.5 基于投影方法的微分属性估计31

2.5.1 微分几何理论31

2.5.2 主曲率和主方向计算32

2.5.3 计算法截线的法曲率33

2.5.4 投影方法33

2.5.5 实验结果34

2.6 本章小结36

第3章 点采样模型的参数化方法38

3.1 三维模型的参数化38

3.2 点采样模型的参数化40

3.3 点采样模型的调和映射参数化40

3.3.1 点采样模型的参数化方法40

3.3.2 基于调和映射球面中值性质的权因子构造42

3.3.3 调和映射参数化中权因子的确定44

3.3.4 实验结果和讨论44

3.4 基于统计的分片参数化方法46

3.4.1 多维尺度分析参数化方法46

3.4.2 实验结果与讨论47

3.5 本章小结49

第4章 点采样模型的分片方法50

4.1 三维模型的分片概述50

4.2 三维模型的分片方法51

4.3 基于聚类的点采样模型分片方法52

4.4 基于Level Set的交互式区域分割方法55

4.4.1 Level Set方法55

4.4.2 点采样模型测地线求取和交互式区域分割56

4.5 本章小结62

第5章 点采样模型的光顺去噪方法64

5.1 三维模型的光顺去噪64

5.2 基于平衡曲率流方程的点采样模型光顺算法65

5.2.1 鲁棒的各向异性流66

5.2.2 保体积流69

5.2.3 动态平衡曲率流70

5.2.4 实验结果与讨论73

5.3 点采样模型的非局部去噪算法75

5.3.1 非局部去噪基本原理75

5.3.2 点采样模型采样点几何灰度值76

5.3.3 点采样模型NL-Means去噪算法77

5.3.4 聚类加速计算79

5.3.5 实验结果与讨论80

5.4 本章小结83

第6章 点采样模型的简化重采样方法84

6.1 大规模点采样模型的简化84

6.2 三维模型的简化重采样85

6.3 自适应带宽Meanshift理论和方法86

6.4 基于Meanshift聚类的点采样模型简化重采样89

6.4.1 Meanshift局部模式点的层次聚类90

6.4.2 曲面Splat面元表示90

6.4.3 实验结果与讨论90

6.5 基于Gaussian球细分的形状Isophotic L2,1误差分析96

6.6 基于Gaussian球映射的点采样模型简化重采样99

6.6.1 特征敏感重采样算法框架99

6.6.2 利用索引扩散的采样点初始聚类100

6.6.3 合并孤立采样点102

6.6.4 优化聚类生成正则化的圆盘形聚类102

6.6.5 生成简化代表面元103

6.6.6 利用椭圆Splatting技术绘制简化点采样模型103

6.6.7 实验结果与讨论104

6.7 本章小结108

第7章 点采样模型的形状修复和纹理合成方法110

7.1 三维模型的形状修复和纹理合成概述110

7.2 三维模型的形状修复112

7.3 点采样模型的纹理修复113

7.4 点采样模型的几何修复115

7.4.1 模型几何细节编码115

7.4.2 基于上下文的几何修复116

7.4.3 结构扩散的几何修复117

7.4.4 几何克隆技术118

7.4.5 实验结果与讨论119

7.5 纹理合成相关工作119

7.6 基于EM算法的图像纹理合成120

7.7 点采样模型纹理合成预处理121

7.7.1 点采样模型均匀聚类剖分121

7.7.2 具有重叠区域的计算单元块构建122

7.7.3 三维表面纹理方向场的建立122

7.7.4 计算单元块的局部参数化123

7.8 基于全局优化的点采样模型纹理合成124

7.8.1 点采样表面上纹理能量方程的建立和求解124

7.8.2 基于流场引导的可控纹理合成127

7.8.3 纹理表面的几何粗糙感128

7.8.4 实验结果129

7.9 本章小结130

第8章 点采样模型的形状造型方法131

8.1 三维模型的编辑造型131

8.2 点采样模型的形状造型系统131

8.3 点采样模型的多分辨率形状编辑132

8.3.1 多分辨率基曲面定义133

8.3.2 几何细节表示136

8.3.3 基于几何细节映射的几何造型136

8.3.4 几何细节迁移139

8.3.5 实验结果与讨论142

8.4 点采样模型的高频细节调控143

8.4.1 理论基础143

8.4.2 高频几何细节定义144

8.4.3 高频几何细节调控147

8.5 点采样模型的保持高频细节编辑154

8.5.1 生成简约采样点集154

8.5.2 保细节编辑简约采样点集155

8.5.3 扩散变形场157

8.5.4 实验结果158

8.6 本章小结161

第9章 点采样模型的形状变形方法162

9.1 三维模型的形状变形162

9.2 点采样模型的静态建模和动态造型163

9.3 点采样模型的保细节形状编辑163

9.3.1 法向几何细节定义163

9.3.2 点采样模型的保细节编辑165

9.3.3 实验结果166

9.4 点采样模型的形状Morphing167

9.4.1 大规模点采样模型数据的参数化168

9.4.2 特征点匹配168

9.4.3 参数域类聚合并和映射生成170

9.4.4 Morphing路径问题171

9.5 点采样模型Morphing中动态重采样172

9.6 基于分片的点采样模型Morphing172

9.6.1 点采样模型Morphing172

9.6.2 实验结果与讨论173

9.7 本章小结175

第10章 总结与展望176

10.1 总结176

10.2 工作展望178

参考文献180

彩图193