图书介绍

泛函分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

周美珂编著著
出版社：北京：北京师范大学出版社
ISBN：7303012958
出版时间：1992
标注页数：284页
文件大小：6MB
文件页数：292页
主题词：泛函分析－研究生－教材

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图书目录

第一章线性拓扑空间1

1 对某些预备知识的回顾1

2 线性拓扑空间的定义及基本性质7

3 原点邻域基定理10

4 完备性与完备化13

5 有界集和紧集18

6 线性赋拟范空间24

7 局部凸空间34

8 归纳限39

习题一45

第二章线性算子的基本定理49

1 线性算子的连续性和有界性的关系49

2 一致连续性定理52

3 闭图象定理，逆算子定理和开映射定理58

4 应用举例63

习题二67

第三章 Hilbert 空间中的正交投影70

1 内积空间与 Hilbert 空间70

2 正交投影与投影算子73

3 正交基77

4 F.Riesz 表现定理81

5 负范数空间88

习题三95

第四章 Hahn-Banach 延拓定理98

1 Hahn-Banach 延拓定理98

2 凸集分离定理103

3 某些 Banach 空间上连续线性泛函的一般形式110

4 对偶空间，弱收敛和弱收敛130

习题四140

第五章 Banach 空间的弱拓扑142

1 Alaoglu 定理142

2 Eberlein-Шмульян 定理148

3 自反 Banach 空间的局部弱紧性154

4 应用举例160

习题五164

第六章紧算子和正规可解算子166

1 紧线性算子166

2 第二类泛函方程172

3 Hilbert 空间中的全连续自伴线性算子184

4 积分方程理论189

5 正规可解算子199

习题六209

第七章有界线性算子半群212

1 C0半群的定义及简单性质212

2 Hille-Yosida 定理219

3 解析半群229