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目录1

出版者的话1

专家指导委员会1

译者序1

前言1

第1章 计算机图形学的数学基础1

1.1 处理三维结构1

1.1.1 计算机图形学中的三维仿射变换1

1.1.2 改变坐标系的变换6

1.2 结构变形变换7

1.3 向量和计算机图形学9

1.3.1 向量的加法9

1.3.2 向量的长度10

1.3.3 法向量和叉积10

1.3.4 法向量和点积11

1.3.5 与法向量反射相关的向量12

1.4 光线和计算机图形学13

1.4.2 相交——光线与球14

1.4.1 光线几何——相交14

1.4.3 相交——光线与凸多边形15

1.4.4 相交——光线与包围盒16

1.4.5 相交——光线与二次形18

1.4.6 光线跟踪几何——反射和折射18

1.5 图像平面中的插值性质20

第2章 三维物体的表示和建模（1）21

引言21

2.1 三维物体的多边形表示25

2.1.1 创建多边形物体28

2.1.2 多边形物体的手工建模29

2.1.3 多边形物体的自动产生29

2.1.4 多边形物体的数学产生30

2.1.5 程序化的多边形网格物体——分形物体34

2.2 物体的构造实体几何表示36

2.3 物体表示的空间细分技术38

2.3.1 八叉树和多边形40

2.3.2 BSP树41

2.3.3 创建体素实体42

2.4 用隐函数表示物体43

2.5 场景管理和物体表示44

2.6 总结48

第3章 三维物体的表示和建模（2）51

引言51

3.1 Bezier曲线53

3.1.1 连接Bezier曲线段58

3.1.2 Bezier曲线性质总结59

3.2.1 B样条曲线60

3.2 B样条表示60

3.2.2 均匀B样条61

3.2.3 非均匀B样条64

3.2.4 B样条曲线性质总结70

3.3 有理曲线70

3.3.1 有理Bezier曲线70

3.3.2 NURBS72

3.4 从曲线到表面73

3.4.1 连续性和Bezier曲面片76

3.4.2 一个Bezier曲面片物体——Utah茶壶78

3.5 B样条表面的曲面片79

3.6 建立曲面片表面82

3.6.1 截面或线性轴设计实例84

3.6.2 控制多面体设计——基本技术87

3.6.3 用表面拟合来创建曲面片物体90

3.7 从曲面片到物体94

引言97

4.1 绘制多边形网格——简单综述97

第4章 表示和绘制97

4.2 绘制参数化表面98

4.2.1 直接由曲面片描述进行绘制99

4.2.2 曲面片向多边形转换100

4.2.3 物体空间细分101

4.2.4 图像空间细分106

4.3 绘制构造实体几何表示108

4.4 绘制体素表示110

4.5 绘制隐函数110

5.1 绘图流程中的坐标空间113

5.1.1 局部坐标系或建模坐标系113

引言113

第5章 绘图流程（1）：几何操作113

5.1.2 世界坐标系114

5.1.3 摄像机／眼睛／观察坐标系114

5.2 在观察空间中进行的操作116

5.2.1 消隐或背面清除116

5.2.2 视见体116

5.2.3 三维屏幕空间118

5.2.4 视见体和深度120

5.3 先进的观察系统（PHIGS和GKS）123

5.3.1 PHIGS观察系统概述124

5.3.2 观察方向参数125

5.3.3 观察映射参数126

5.3.4 观察平面的更详细讨论127

5.3.5 实现一个PHIGS型观察系统128

第6章 绘图流程（2）：绘制或算法过程131

引言131

6.1 在视见体上裁剪多边形131

6.2 对像素明暗处理134

6.2.1 局部反射模型135

6.2.2 局部反射模型——实际问题139

6.2.3 局部反射模型——关于光源的考虑140

6.3 插值明暗处理技术140

6.3.1 插值明暗处理技术——Gouraud明暗处理140

6.3.2 插值明暗处理技术——Phong明暗处理141

6.3.3 绘制程序的明暗处理选项142

6.3.4 Gouraud明暗处理和Phong明暗处理的比较143

6.4 光栅化143

6.4.1 光栅化边143

6.4.2 光栅化多边形145

6.5 绘制的顺序146

6.6 隐藏面消除147

6.6.1 Z缓冲器算法148

6.6.2 Z缓冲器和CSG表示148

6.6.3 Z缓冲器与合成149

6.6.4 Z缓冲器和绘制150

6.6.5 扫描线z缓冲器151

6.6.6 跨跃式隐藏面消除151

6.6.7 一个跨跃式扫描线算法151

6.6.8 z缓冲器和复杂场景153

6.6.9 Z缓冲器总结154

6.6.10 BSP树和隐藏面消除155

6.7 多路绘制和累加缓冲器157

第7章 模拟光线——物体相交：局部反射模型161

引言161

7.1 来自完全表面的反射162

7.2 来自不完全表面的反射163

7.3 双向反射分布函数163

7.4 漫反射分量和镜面反射分量165

7.6 基于物理的镜面反射166

7.5 完全漫反射——经验型散布镜面反射166

7.6.1 建模表面的微观几何167

7.6.2 阴影和屏蔽效果167

7.6.3 观察几何学169

7.6.4 Fresnel项169

7.7 预计算BRDF171

7.8 基于物理的漫反射分量172

第8章 映射技术175

引言175

8.1.1 用双线性插值进行反向映射179

8.1 二维纹理映射到多边形网格物体179

8.1.2 用中间表面进行反向映射180

8.2 二维纹理域到双三次参数曲面片物体182

8.3 广告牌184

8.4 凹凸映射184

8.4.1 用于凹凸映射的多路技术186

8.4.2 用于凹凸映射的预计算技术187

8.5 光线图187

8.6 环境映射或反射映射189

8.6.1 立方体映射190

8.6.2 球映射192

8.6.3 环境映射：比较点193

8.6.4 表面性质和环境映射193

8.7 三维纹理域技术194

8.7.1 三维噪声195

8.7.2 模拟扰动196

8.7.3 三维纹理和动画197

8.7.4 三维光线图198

8.8 反走样和纹理映射199

8.9 纹理映射中的交互式技术201

第9章 几何阴影205

引言205

9.1 计算机图形学中阴影的性质205

9.2 地平面上的简单阴影207

9.3 阴影算法207

9.3.1 阴影算法：投影多边形／扫描线207

9.3.2 阴影算法：阴影体209

9.3.4 阴影算法：阴影Z缓冲器211

9.3.3 阴影算法：从光源变换导出阴影多边形211

第10章 全局照明215

引言215

10.1 全局照明模型216

10.1.1 绘制方程216

10.1.2 辐射光亮度、辐照度和辐射光亮度方程217

10.1.3 路径的标注219

10.2 全局照明算法的发展221

10.3 已建立的算法——光线跟踪和辐射度221

10.3.1 Whitted光线跟踪方法221

10.3.2 辐射度方法223

10.4 全局照明中的蒙特卡罗技术225

10.5 路径跟踪228

10.6 分布式光线跟踪229

10.7 二路光线跟踪232

10.8 依赖于观察／独立于观察和多路方法234

10.9 存储照明236

10.10 光线体238

10.11 粒子跟踪和密度估计238

引言241

第11章 辐射度方法241

11.1 辐射度理论242

11.2 形状因子的确定243

11.3 Gauss-Seidel方法247

11.4 观察部分解——渐进式细化248

11.5 辐射度方法存在的问题250

11.6 辐射度图像中的人工痕迹251

11.6.1 半立方体人工痕迹251

11.6.2 重建人工痕迹253

11.6.3 网格化人工痕迹254

11.7 网格化策略255

11.7.1 自适应或后网格化256

11.7.2 预网格化260

第12章 光线跟踪策略271

引言——Whitted光线跟踪271

12.1 基本算法272

12.1.1 跟踪光线——初始的考虑272

12.1.2 照明模型分量272

12.1.3 阴影273

12.1.4 隐藏面消除274

12.2 用递归方法实现光线跟踪275

12.3 七条光线的旅程——一个光线跟踪研究277

12.4 光线跟踪多边形物体——多边形交点处的法向插值279

12.5 光线跟踪方法的效率问题280

12.5.1 自适应深度控制280

12.5.2 第一次碰撞加速281

12.5.3 具有简单形状的限定物体281

12.5.4 二次数据结构283

12.5.5 光线空间细分287

12.6 利用光线的连贯性288

12.7 一个历史话题——彩虹的光学问题291

第13章 体绘制293

引言293

13.1 体绘制和体数据的可视化295

13.2 “半透明胶质”选项298

13.2.1 体素分类299

13.2.2 变换到观察方向299

13.2.3 沿着光线合成像素300

13.3 半透明胶质和表面301

13.4 体绘制算法中关于结构的考虑304

13.4.1 光线投射（未经变换的数据）305

13.4.2 光线投射（变换后的数据）306

13.4.3 体素投影方法307

13.5 体绘制过程中的透视投影309

13.6 三维纹理和体绘制309

第14章 反走样理论及实践311

引言311

14.1 走样和采样311

14.2 锯齿形边315

14.3 计算机图形学中的采样与真实采样之间的比较316

14.4 采样和重建317

14.5 一个简单的比较318

14.6 预过滤方法319

14.7 超采样或后过滤320

14.8 非均匀采样——一些理论概念322

14.9 图像的傅里叶变换326

第15章 颜色和计算机图形学333

引言333

15.1 计算机成像中的颜色集334

15.2 颜色和三维空间335

15.2.1 RGB空间337

15.2.2 HSV单六面体模型338

15.2.3 YIQ空间340

15.3 颜色、信息和感知空间340

15.3.1 CIE XYZ空间341

15.3.2 CIE xyY空间344

15.4 绘制和颜色空间346

15.5.2 关于监视器的考虑——不同的监视器和相同的颜色347

15.5 关于监视器的考虑347

15.5.1 RGB监视器和其他监视器的考虑347

15.5.3 关于监视器的考虑——颜色显示范围的映射349

15.5.4 关于监视器的考虑——y校正350

第16章 基于图像的绘制和照片建模353

引言353

16.1 以前绘制的图像的复用——二维技术353

16.1.1 平面“冒名顶替者”或小画面354

16.1.2 计算平面小画面的有效性355

16.2.1 优先绘制356

16.2 改变绘制的资源356

16.2.2 图像分层357

16.3 运用深度信息359

16.3.1 三维扭曲359

16.3.2 分层深度图像363

16.4 观察插值365

16.5 四维技术——照明绘图或光线场绘制方法368

16.6 照片建模和IBR370

16.6.2 合成全景图373

16.6.1 利用照片全景图进行基于图像的绘制373

16.6.3 基于图像绘制的照片建模374

第17章 计算机动画377

引言377

17.1 计算机动画技术的分类和描述379

17.2 刚体动画380

17.2.1 插值或关键帧380

17.2.2 明确的脚本382

17.2.3 旋转的插值384

17.2.4 用四元方法表示旋转386

17.2.5 对四元式插值388

17.2.6 作为动画物体的摄像机392

17.3 连接结构和层次化运动392

17.4 计算机动画中的动力学400

17.4.1 刚体的基本理论——粒子401

17.4.2 力的性质402

17.4.3 刚体——有翼展的物质403

17.4.4 在计算机动画中运用动力学405

17.4.5 模拟成块物质的动力学406

17.4.6 空间-间限制409

17.5.1 非限制性阶段／限制性阶段算法411

17.5 碰撞检测411

17.5.2 用OBB进行非限制性阶段的碰撞检测412

17.5.3 限制性阶段：凸多面体对——准确的碰撞检测414

17.5.4 单阶段算法——物体的层次结构415

17.6 碰撞响应417

17.7 粒子动画419

17.8 行为动画421

17.9 总结423

18.1 局部反射模型425

第18章 比较图像研究425

引言425

18.2 纹理映射和阴影映射426

18.3 Whitted光线跟踪427

18.4 辐射度方法428

18.5 RADIANCE429

18.6 总结430

参考文献431

索引439