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第一章 矩阵分析基础1

1 矩阵与向量1

2 向量的内积和二次型7

3 格兰姆(Gram)矩阵11

4 哈密顿-凯莱(Hamilton-Gayley)定理12

5 广义逆的概念13

6 矩阵的微分和积分14

7 状态转移阵16

第二章 泛函分析基础20

1 集及其基本运算20

2 距离空间23

3 线性赋范空间24

4 内积空间·完备性25

5 线性算子与泛函27

6 最小范数控制问题31

第三章 变分法基础34

1 函数的极值34

2 欧拉(Euler)方程37

3 边界条件39

4 有多个函数的泛函极值·条件极值40

5 二阶变分41

第四章 概率论基础44

1 随机变量及其分布律44

2 二维随机变量45

3 均值与方差48

4 随机过程基础53

5 高斯-马氏随机过程概要55

6 估计概要57

第五章 状态空间分析法72

1 系统的状态空间表示72

2 脉冲响应阵74

3 传递函数阵76

4 坐标变换80

5 线性离散系统的状态空间表示及状态方程的解84

第六章 线性系统的能控性和能观性94

1 线性系统的能控性及其基本性质94

2 不能控状态及不能控子空间97

3 线性时变系统的能控性判据99

4 线性系统的能观测性及其基本性质102

5 线性系统完全能观测性的判据104

6 对偶性原理107

7 系统的结构分解113

8 线性定常系统的能控性和能观测性问题118

9 时变系统的一致能控性和一致能观性129

10 线性离散系统的能控性和能观测性133

第七章 线性控制系统的综合理论及计算方法144

1 线性控制系统的构成及其特性144

2 线性控制系统的能控、能观相伴标准型148

3 实现问题168

4 极点配置问题179

5 状态重构问题184

6 对干扰的不变性问题195

第八章 运动稳定性的基本定理214

1 受扰运动微分方程214

2 运动稳定性的定义215

3 直接方法的一般定理216

4 首次近似方程--李亚普诺夫矩阵方程224

5 按首次近似判别非线性系统的稳定性229

第九章 运动稳定性的某些推广和应用231

1 卫星姿态的稳定性231

2 空腔充液混合系统的稳定性233

3 全局渐近稳定性241

4 控制系统的绝对稳定性245

5 分析非线性系统稳定性的两种方法249

第十章 最优控制问题及其解法255

1 引言255

2 用变分法解最优控制问题259

3 庞特里亚金极大值原理273

4 动态规划法289

第十一章 快速控制298

1 二阶系统的快速控制298

2 关于快速控制问题的某些一般理论309

3 考虑燃料消耗时的快速控制问题315

第十二章 二次型性能指标的最优控制324

1 状态调节器324

2 定常情况下无穷大时间的状态调节器330

3 输出调节器333

4 离散系统情况336

5 跟踪问题338

6 微分博弈(追踪与逃避问题)342

7 邻近最优控制344

8 奇异最优控制347

1 梯度法357

第十三章 最优控制的计算方法357

2 二级梯度法368

第十四章 最优线性滤波375

1 引言375

2 离散系统线性滤波-卡尔曼滤波公式376

3 连续系统线性滤波390

4 滤波的稳定性406

5 卡尔曼滤波器模型误差分析414

6 滤波的发散问题418

第十五章 最优线性滤波的推广424

1 有色噪声情况的滤波424

2 最优线性预测与平滑概要432

3 非线性滤波的线性化441

1 系统状态对随机作用的响应451

第十六章 线性系统的随机最优控制451

2 随机状态反馈调节器456

3 随机输出反馈调节器、分离定理464

4 离散系统随机最优控制475

第十七章 导航系统的最优综合483

1 导航系统的原理483

2 惯性导航系统误差的状态方程485

3 导航系统的最优滤波497

4 最优滤波器的设计504

5 惯性系统的校准506

6 惯性系统的初始对准512

7 惯性系统的阻尼519

8 组合导航系统523

参考文献531