图书介绍

数学方法论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

夏恒主编著
出版社：兰州市：兰州大学出版社
ISBN：
出版时间：2007
标注页数：245页
文件大小：8MB
文件页数：252页
主题词：

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图书目录

1　绪论1

1.1　宏观的方法论与微观的方法论1

1.2　数学方法论的意义2

1.3　数学方法及其内涵3

1.4　数学方法的特点和作用5

1.5　对学生在数学方法方面的培养6

2　一般科学方法在数学中的应用11

2.1　观察与实验11

2.2　比较与分类19

2.3　归纳与类比25

2.4　公理化方法31

3　数学解决问题的基本方法——化归法38

3.1　化归的基本思想、原则与应用38

3.2　化归的策略44

3.3　RMI原理55

4　数学思维58

4.1　数学思维的定义及特征58

4.2　数学思维的品质62

4.3　数学思维的基本形式70

5　数学推理与证明方法91

5.1　推理与推理方法91

5.2　证明与证明方法106

6　怎样解题113

6.1　解题过程113

6.2　解题过程中的思维活动120

6.3　对解题的几点建议122

6.4　波利亚的四种具体解题模式128

6.5　寻求解题的方法137

6.6　验证解法的正确性141

6.7　习题研究146

7 中学常用的数学方法149

7.1　数学模型方法149

7.2　构造法155

7.3　待定系数法167

7.4　等价变换与非等价变换177

7.5　同构变换179

7.6　复数法和向量法182

7.7　参数法193

7.8　反证法202

7.9　同一法210

7.10　抽屉原理212

7.11　数学归纳法214

7.12　解函数方程的方法222

8　数学方法论中的几种哲学观229

8.1　逻辑主义229

8.2　直觉主义234

8.3　形式主义239

结束语242

参考文献245