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一 数学创造是什么1

令人神往的字眼1

数学创造的步幅在加大4

数学创造的方方面面6

发现还是发明11

数学创造的天地有多宽15

数学是什么21

二 数学创造的智力因素25

创造从发现问题开始——创造的智力因素之一：观察力25

创造的原材料储备——创造的智力因素之二：记忆力39

通向创造的必经之路——创造的智力因素之三：思维力51

让思维插上翅膀——创造的智力因素之四：想像力56

数学创造的基本能力之一：运算能力66

不要低估了你的智力74

数学是中国人擅长的学科79

三 数学创造的非智力因素84

数学家怎样看待自己的成就85

不畏惧错误88

语不惊人死不休92

数学创造需要勇气95

也需要兴趣、需要情感吗103

毅力和意志太重要了112

保持和培育你的好奇心115

社会心理因素与数学创造117

科学合作与友谊120

四 数学创造动机与应用129

数学创造的不同动机129

未曾预料到应用有如此之广130

并非出于应用动机的数学创造134

数学创造的超前性问题142

数学创造的美学动机145

应用毕竟是数学创造的主要推动力151

五 数学为其他学科领域的创造提供什么155

狄拉克在量子力学上的创造与数学156

爱因斯坦在相对论上的创造与数学159

麦克斯韦的电磁波与数学161

薛定谔的波动力学与数学164

牛顿的伟大成就与数学166

DNA与数学168

六 数学创造与直觉170

科学直觉指的是什么170

数学直觉数例173

数学家论直觉178

直觉的产生184

直觉与逻辑的互补189

七 数学创造的方法论问题194

善于自学196

善于推理199

善于猜想206

善于退步216

善于拐弯221

善于提炼模型225

善于抽象228

谚语的启迪231

八 数学教学与创造236

数学教育的特殊意义236

数学教育面临的问题239

发现式教学243

数学教学与教师247

数学是年轻人的科学252