图书介绍

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多项式理论
  • 南秀全，黄振国编著 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
  • ISBN：9787560356303
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：667页
  • 文件大小：35MB
  • 文件页数：688页
  • 主题词：多项式－数学理论

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图书目录

第一章 一元多项式1

1.1 一元多项式的定义1

1.2 多项式恒等定理2

1.3 待定系数法5

1.4 多项式的运算及其性质16

1.5 多项式的整除性22

1.6 带余除法30

1.7 综合除法35

1.8 多项式按另一多项式的方幂展开58

第二章 最大公因式66

2.1 最大公因式的定义66

2.2 最大公因式的判别方法72

2.3 多项式的互素81

2.4 多个多项式的最大公因式88

2.5 最小公倍式94

第三章 一元多项式的分解106

3.1 不可约多项式106

3.2 因式分解定理110

3.3 有理数域上的不可约多项式115

3.4 重因式132

第四章 多项式的根142

4.1 复系数多项式142

4.2 实系数多项式150

4.3 整系数多项式和有理系数多项式169

4.4 多项式的根与系数的关系190

4.5 单位根及其应用212

第五章 整值多项式240

5.1 基本概念240

5.2 差分及其性质244

5.3 差分多项式246

5.4 拉格朗日插值公式261

第六章 有理分式278

6.1 有理分式的定义及其性质278

6.2 有理分式的运算285

6.3 数域P上的最简分式311

6.4 复数域上的最简分式326

6.5 实数域上的最简分式340

6.6 部分分式的应用349

第七章 多元多项式358

7.1 多元多项式的定义358

7.2 对称多项式367

7.3 对称多项式的应用381

第八章 解多项式问题的常用方法与技巧417

8.1 分解417

8.2 奇偶分析427

8.3 因数分析433

8.4 次数分析与根数分析441

8.5 数学归纳法454

8.6 不等式分析468

8.7 利用辅助多项式485

8.8 差分法498

8.9 其他方法与技巧502

第九章 综合问题分类解析515

9.1 多项式的根515

9.2 多项式的整除问题527

9.3 存在性问题531

9.4 多元问题544

9.5 函数方程问题552

9.6 最大值与最小值问题557

9.7 其他问题564

答案与提示585

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