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导言1

第一篇 矩阵与线性方程组第一章 矩阵的概念与运算11

1.1 矩阵的概念11

1.2 矩阵的运算14

1.3 方阵的行列式21

1.4 可逆矩阵35

第二章 矩阵的初等变换与线性方程组41

2.1 矩阵的初等变换41

2.2 矩阵的秩48

2.3 一般线性方程组解的讨论51

2.4 矩阵的应用举例64

第二篇 变量的数学——微积分第一章 函数与极限69

1.1 函数69

1.2 极限87

1.3 函数的连续性110

第二章 一元函数微分学117

2.1 微积分的基本思想117

2.2 导数的概念119

2.3 导数的运算——公式与法则127

2.4 微分138

2.5 导数的应用143

第三章 一元函数积分学166

3.1 一元函数的积分概念166

3.2 微积分学的基本定理178

3.3 积分的计算184

3.4 广义积分简介199

3.5 积分学的应用举例202

第四章 多元函数微分学208

4.1 二元函数的概念208

4.2 偏导数和全微分211

4.3 二元函数极值217

第五章 微分方程简介及其应用222

5.1 微分方程的基本概念222

5.2 一阶微分方程224

5.3 微分方程的应用举例229

第三篇 随机数学——概率论与数理统计第一章 随机事件的概率237

1.1 概率的统计定义237

1.2 古典概型、几何概型245

1.3 概率的基本性质251

1.4 概率的乘法公式、全概率公式253

1.5 二项概型258

第二章 随机变量及其分布264

2.1 随机变量264

2.2 有关概率的计算270

2.3 一元正态分布的简单应用274

2.4 数学期望278

2.5 方差283

第三章 参数估计290

3.1 数据的简单分析与统计量290

3.2 点估计294

3.3 区间估计298

第四章 假设检验306

4.1 基本概念306

4.2 期望的假设检验308

4.3 方差的假设检验311

第四篇 阅读篇315

阅读一 向量空间中的线性相关性315

阅读二 数学模型化方法322

阅读三 数列的部分和的极限——无穷级数简介331

阅读四 回归分析法337

阅读五 模糊数学简介349

附表1 标准正态分布表365

附表2 t分布双侧分位数表366

附表3 x2分布上侧分位数表368

附表4 F分布上侧分位数表370