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第1章　矢量分析1

1.1　矢量的代数运算1

1.1.1　矢量与矢量的表示法1

主要物理量的符号、单位和量纲1

1.1.2　矢量的代数运算3

1.2　标量场的方向导数和梯度6

1.2.1　标量场的方向导数6

1.2.2　标量场的梯度7

1.3　矢量场的通量和散度9

1.3.1　矢量场的通量9

1.3.2　矢量场的散度10

1.4.1　矢量场的环量13

1.4　矢量场的环量和旋度13

1.4.2　矢量场的旋度14

1.4.3　梯度、散度、旋度的比较17

1.5　矢量的恒等式和基本定理17

1.5.1　三个重要的恒等式17

1.5.2　矢量场的基本定理19

1.6　常用正交曲线坐标系23

1.6.1　三种常用的正交坐标系23

1.6.2　三种常用坐标系的转换26

1.6.3　三种坐标系中的梯度、散度、旋度和拉普拉斯展开式27

习题28

2.1.1　电荷密度30

第2章　宏观电磁现象的基本规律30

2.1　基本电磁物理量30

2.1.2　电场强度31

2.1.3　电极化强度32

2.1.4　电位移33

2.1.5　电流密度33

2.1.6　磁感应强度35

2.1.7　磁化强度36

2.1.8　磁场强度37

2.2　电磁场基本定律38

2.2.1　库仑定律38

2.2.2　高斯定律40

2.2.3　电荷守恒定律41

2.2.4　安培定律与毕奥-萨伐尔定律42

2.2.5　磁通连续性定律44

2.2.6　安培环路定律45

2.2.7　法拉第电磁感应定律47

2.3　麦克斯韦方程组48

2.3.1　麦克斯韦的两个假设48

2.3.2　麦克斯韦方程组的积分形式51

2.3.3　麦克斯韦方程组的微分形式52

2.4　时变电磁场的边界条件54

2.4.1　不同媒质分界面的边界条件55

2.4.2　理想导体表面的边界条件56

习题57

第3章　静电场及其边值问题的解法62

3.1　静电场的基本方程与边界条件62

3.1.1　静电场的基本方程62

3.1.2　静电场的边界条件63

3.2　电位及其电位方程64

3.2.1　电位和电位梯度64

3.2.2　电位的微分方程和边界条件69

3.3　静电场的能量和导体的电容71

3.3.1　静电场的能量和能量密度71

3.3.2　导体系统的电容73

3.4.1　静电场边值问题的分类75

3.4　静电场边值问题的分类以及唯一性定理75

3.4.2　静电场唯一性定理76

3.5　直接积分法78

3.6　分离变量法81

3.6.1　直角坐标系中的分离变量法81

3.6.2　圆柱坐标系中的分离变量法87

3.6.3　球面坐标系中的分离变量法91

3.7　镜像法93

3.7.1　点电荷关于无限大导体平面的镜像法94

3.7.2　点电荷关于导体球面的镜像法97

3.7.3　点电荷关于无限大介质平面的镜像法98

3.7.4　线电荷关于无限长圆柱导体的镜像法99

3.8.1　有限差分法102

3.8　静电场的数值解法102

3.8.2　矩量法107

习题112

第4章　恒定电场与恒定磁场117

4.1　恒定电场的基本方程与边界条件117

4.1.1　恒定电场的基本方程117

4.1.2　恒定电场的边界条件118

4.2　恒定电场的电位与静电比拟法118

4.2.1　恒定电场的电位118

4.2.2　恒定电场的功率损耗与电容器的漏电导119

4.2.3　静电比拟法120

4.3.2　恒定磁场的边界条件122

4.3.1　恒定磁场的基本方程122

4.3　恒定磁场的基本方程与边界条件122

4.4　矢量磁位和标量磁位125

4.4.1　恒定磁场的矢量磁位125

4.4.2　恒定磁场的标量磁位129

4.5　恒定磁场的能量和载流回路的电感132

4.5.1　恒定磁场的能量和能量密度132

4.5.2　载流回路的电感132

习题135

第5章　电磁波的辐射138

5.1　时谐电磁场138

5.1.1　基本场量的复数表示式138

5.1.2　电磁场基本方程的复数形式140

5.1.3　电磁场边界条件的复数形式141

5.1.4　复介电常数和复磁导率142

5.2　矢量磁位和标量电位143

5.2.1　矢量磁位和标量电位的定义144

5.2.2　矢量磁位和标量电位的达朗贝尔方程145

5.2.3　矢量磁位和标量电位的积分表示式146

5.2.4　时谐电磁场的矢量磁位和标量电位149

5.3　坡印亭定理与坡印亭矢量151

5.3.1　时变电磁场的坡印亭定理与坡印亭矢量151

5.3.2　时谐电磁场的坡印亭定理与复坡印亭矢量152

5.4　电基本振子和磁基本振子154

5.4.1　电基本振子的辐射场154

5.4.2　磁基本振子的辐射场160

5.5　对称天线165

5.5.1　对称天线的辐射场166

5.5.2　对称半波天线167

5.6　均匀直线式天线阵的辐射169

5.6.1　均匀直线式天线阵的辐射场169

5.6.2　均匀直线式边射阵和端射阵170

5.7　惠更斯元的辐射171

5.7.1　闭合面积场源的远区场172

5.7.2　矩形惠更斯元174

5.7.3　圆形惠更斯元175

习题176

6.1.1　理想介质中均匀平面波的电磁场180

第6章　均匀平面波的传播180

6.1　均匀平面波在理想介质中的传播180

6.1.2　沿任意方向传播的均匀平面波185

6.1.3　均匀平面波的极化189

6.2　均匀平面波在导电媒质中的传播192

6.2.1　导电媒质中均匀平面波的电磁场192

6.2.2　均匀平面波在弱导电媒质中的传播195

6.2.3　均匀平面波在良导电媒质中的传播196

6.3　均匀平面波对不同媒质分界面的垂直入射199

6.3.1　均匀平面波对介质平面的垂直入射199

6.3.2　均匀平面波对导体平面的垂直入射203

6.3.3　均匀平面波对多层媒质分界面的垂直入射206

6.4.1　均匀平面波对介质平面的斜入射209

6.4　均匀平面波对不同媒质分界面的斜入射209

6.4.2　均匀平面波对导体平面的斜入射217

习题220

第7章　均匀波导中的导行电磁波223

7.1　导行电磁波的一般分析方法223

7.1.1　横向场和纵向场的亥姆霍兹方程223

7.1.2　用纵向场表示的横向场225

7.1.3　传播模式及其传播特性226

7.2　矩形波导中的导行电磁波230

7.2.1　直角坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解230

7.2.2　矩形波导中导行电磁波的传播模式232

7.2.3　矩形波导中导行电磁波的传播特性234

7.2.4　矩形波导中若干常用传播模式的场结构237

7.3　圆形波导中的导行电磁波241

7.3.1 圆柱坐标系中标量亥姆霍兹方程的通解241

7.3.2　圆形波导中导行电磁波的传播模式243

7.3.3　圆形波导中导行电磁波的传播特性245

7.3.4　圆形波导中若干常用传播模式的场结构248

7.4　传输功率与传输损耗251

7.4.1　传输功率251

7.4.2　管壁电流254

7.4.3　传输损耗256

7.5.1　同轴线中的主模260

7.5　同轴线中的导行电磁波260

7.5.2　同轴线中的高次模262

7.6　光导纤维中的导行电磁波263

7.6.1　光导纤维中导行波的特征方程264

7.6.2　光导纤维中的传播模式及其截止条件265

习题269

第8章　均匀传输线中的导行电磁波272

8.1　均匀传输线中导行电磁波的传播模式272

8.1.1　均匀传输线中的主模272

8.1.2　均匀传输线中的高次模275

8.2　均匀传输线的基本方程及其稳态解279

8.2.1　均匀传输线的分布参数及其等效电路279

8.2.2　均匀传输线的基本方程281

8.2.3　均匀传输线基本方程的稳态解282

8.2.4　均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式283

8.3　均匀传输线的特征参数286

8.3.1　特性阻抗286

8.3.2　传播常数287

8.4　均匀传输线的等效阻抗和反射系数289

8.4.1　等效阻抗289

8.4.2　反射系数290

8.4.3　等效阻抗与反射系数的关系291

8.5　无耗均匀传输线293

8.5.1　终端接任意负载时的无耗均匀传输线293

8.5.2　无耗均匀传输线上的行波297

8.5.3　无耗均匀传输线上的驻波298

8.6　史密斯圆图303

8.6.1　复平面上的反射系数圆303

8.6.2　阻抗圆图306

8.6.3　导纳圆图310

习题313

参考文献317

附录318

常用的矢量公式318

常用导体材料的参数320

常用介质材料的参数320

常用的物理常数321

习题答案322