图书介绍
工程中的矩阵理论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
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- 丁学仁,蔡高厅编 著
- 出版社: 天津:天津大学出版社
- ISBN:7561800673
- 出版时间:1988
- 标注页数:337页
- 文件大小:6MB
- 文件页数:344页
- 主题词:
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图书目录
目录1
第一章 多项式矩阵与矩阵的标准形1
第一节 多项式矩阵1
第二节 多项式矩阵的Smith标准形8
第三节 行列式因子、不变因子、初等因子15
第四节 矩阵的相似化简25
第五节 Hamilton-Cayley定理和最小多项式36
第六节 有理分式矩阵简介48
练习一59
第二章 Euclide空间与酉空间65
第一节 Euclide空间65
第二节 标准正交基、子空间的正交关系73
第三节 正交变换85
第四节 酉空间90
第五节 Hermite二次型98
第六节 正规矩阵及其标准形101
第七节 广义特征值问题115
练习二119
第三章 向量及矩阵的范数126
第一节 向量的范数126
第二节 方阵的范数139
第三节 算子范数143
第四节 范数的应用152
练习三158
第一节 向量和矩阵的极限160
第四章 矩阵分析160
第二节 矩阵的微分与积分170
第三节 方阵的幂级数182
第四节 方阵函数191
第五节 方阵函数的多项式表示203
第六节 常用方阵函数的一些性质214
第七节 方阵函数在微分方程组中的应用220
练习四224
第五章 特征值的估计228
第一节 特征值估计基本定理228
第二节 圆盘定理(Gerschg?rin定理)238
第三节 三对角矩阵特征值的估计248
第四节 谱半径的估计255
练习五259
第六章 广义逆矩阵262
第一节 广义逆矩阵及其分类262
第二节 广义逆矩阵A-263
第三节 矩阵的最大秩分解、奇值分解和272
单纯矩阵的谱分解272
第四节 广义逆矩阵A+293
第五节 A+的计算方法297
第六节 广义逆矩阵的通式307
第七节 广义逆矩阵的应用310
练习六317
附录Ⅰ 练习参考答案320
附录Ⅱ 本书使用符号录336
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