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第一章 函数与极限1

基本内容1

例题分析3

常规练习题6

第一节 映射与函数6

第二节 数列的极限7

第三节 函数的极限9

第四节 无穷小与无穷大10

第五节 极限运算法则11

第六节 极限存在准则 两个重要极限12

第七节 无穷小的比较13

第八节 函数的连续性与间断点15

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性17

第十节 闭区间上连续函数的性质18

提高训练题19

第二章 导数与微分21

基本内容21

例题分析23

常规练习题24

第一节 导数概念24

第二节 函数的求导法则26

第三节 高阶导数27

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率28

第五节 函数的微分29

提高训练题30

第三章 微分中值定理与导数的应用32

基本内容32

例题分析36

常规练习题39

第一节 微分中值定理39

第二节 洛必达法则41

第三节 泰勒公式43

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性44

第五节 函数的极值与最大值最小值45

第六节 函数图形的描绘46

第七节 曲率47

第八节 方程的近似解48

提高训练题49

第四章 不定积分52

基本内容52

例题分析54

常规练习题58

第一节 不定积分的概念与性质58

第二节 换元积分法59

第三节 分部积分法61

第四节 有理函数的积分63

第五节 积分表的使用64

提高训练题64

第五章 定积分66

基本内容66

例题分析69

常规练习题75

第一节 定积分的概念与性质75

第二节 微积分基本公式76

第三节 定积分的换元法和分部积分法78

第四节 反常积分81

提高训练题82

第六章 定积分的应用84

基本内容84

例题分析86

常规练习题88

第一节 定积分的元素法和定积分在几何学上的应用88

第二节 定积分在物理学上的应用90

提高训练题91

参考答案或提示93