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附：历年真题常考点分布及命题规律透视1

第一部分 一元函数微分学1

第一章 函数、极限、连续（含考试要点分析与题型预测）1

1-1 一元函数概念2

1-2 极限、连续3

1-3 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）6

预测·强化训练一（含重点典型题）31

简明解答34

第二章 一元函数微分学（含考试要点分析与题型预测）40

2-1 导数与微分概念41

2-2 微分中值定理及其应用42

2-3 微分运算基本公式44

2-4 导数概念在经济学中的应用45

2-5 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）46

预测·强化训练二（含重点典型题）74

简明解答78

第二部分 一元函数积分学85

第三章 不定积分、定积分、广义积分及其应用（含考试要点分析与题型预测）85

3-1 一元函数积分学中的基本概念和理论86

3-2 不定积分法87

3-3 常用的定积分公式89

3-4 广义积分89

3-5 定积分的应用90

3-6 需要熟记的积分公式91

3-7 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）92

预测·强化训练三（含重点典型题）124

简明解答127

第三部分 多元函数微分学136

第四章 多元函数与微分学（含考试要点分析与题型预测）136

4-1 空间解析几何的基本知识137

4-2 多元函数微分学的基本概念与理论139

4-3 多元函数微分法142

4-4 多元函数微分学的应用143

4-5 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）145

预测·强化训练四（含重点典型题）166

简明解答167

第四部分 多元函数积分学172

第五章 二重积分及其计算（含考试要点分析与题型预测）172

5-1 二重积分的概念 无界区域上的二重积分173

5-2 二重积分的计算174

5-3 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）176

预测·强化训练五（含重点典型题）188

简明解答189

第五部分 级数与微分方程192

第六章 无穷级数（含考试要点分析与题型预测）192

6-1 常数项级数 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）193

6-2 幂级数 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）206

预测·强化训练六（含重点典型题）222

简明解答224

第七章 常微分方程（含考试要点分析与题型预测）228

7-1 一阶微分方程 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）229

7-2 二阶常系数线性微分方程 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）236

7-3 差分方程 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）244

7-4 微分方程 典型应用题与最新考试题型预测（含命题预测）248

预测·强化训练七（含重点典型题）256

简明解答257

第六部分 线性代数262

第八章 行列式（含考试要点分析与题型预测）262

8-1 n阶行列式的概念262

8-2 行列式的性质263

8-3 行列式的计算方法264

8-4 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）264

预测·强化训练八（含重点典型题）272

简明解答273

第九章 矩阵（含考试要点分析与题型预测）276

9-1 矩阵的运算277

9-2 特殊矩阵278

9-3 逆矩阵279

9-4 矩阵的秩与初等变换280

9-5 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）282

预测·强化训练九（含重点典型题）294

简明解答295

第十章 向量（含考试要点分析与题型预测）298

10-1 向量组的线性相（无）关298

10-2 向量组的秩与矩阵的秩299

10-3 内积、标准正交基和Schmidt正交化300

10-4 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）301

预测·强化训练十（含重点典型题）309

简明解答310

第十一章 线性方程组（含考试要点分析与题型预测）312

11-1 n个n元线性方程组与克莱姆（Cramer）法则313

11-2 齐次线性方程组313

11-3 非齐次线性方程组314

11-4 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）315

预测·强化训练十一（含重点典型题）330

简明解答331

第十二章 矩阵的特征值和特征向量（含考试要点分析与题型预测）334

12-1 矩阵的特征值和特征向量335

12-2 相似矩阵与对角化336

12-3 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）337

预测·强化训练十二（含重点典型题）348

简明解答348

第十三章 二次型（含考试要点分析与题型预测）351

13-1 二次型概念及其矩阵表示351

13-2 化二次型为标准形、规范形352

13-3 正定二次型与正定矩阵353

13-4 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）353

预测·强化训练十三（含重点典型题）360

简明解答361

第七部分 概率论与数理统计363

第十四章 随机事件与概率（含考试要点分析与题型预测）363

14-1 随机事件364

14-2 随机事件的概率365

14-3 事件的独立性367

14-4 独立重复试验368

14-5 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）369

预测·强化训练十四（含重点典型题）378

简明解答379

第十五章 随机变量及其概率分布（含考试要点分析与题型预测）383

15-1 随机变量及其分布384

15-2 随机变量分类384

15-3 随机变量函数的分布387

15-4 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）388

预测·强化训练十五（含重点典型题）397

简明解答398

第十六章 二维随机变量及其概率分布（含考试要点分析与题型预测）402

16-1 二维随机变量及其分布403

16-2 二维随机变量的边缘分布及条件分布404

16-3 随机变量的独立性405

16-4 两个随机变量简单函数的概率分布406

16-5 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）407

预测·强化训练十六（含重点典型题）423

简明解答426

第十七章 随机变量的数字特征（含考试要点分析与题型预测）431

17-1 随机变量的数学期望432

17-2 随机变量的方差433

17-3 随机变量的矩与相关系数433

17-4 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）434

预测·强化训练十七（含重点典型题）445

简明解答447

第十八章 大数定律与中心极限定理（含考试要点分析与题型预测）450

18-1 切比雪夫不等式450

18-2 大数定律451

18-3 中心极限定理451

18-4 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）452

预测·强化训练十八（含重点典型题）454

简明解答455

第十九章 数理统计的基本概念（含考试要点分析与题型预测）457

19-1 总体、个体、样本和统计量458

19-2 抽样分布459

19-3 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）461

预测·强化训练十九（含重点典型题）466

简明解答467

第二十章 参数估计（含考试要点分析与题型预测）469

20-1 点估计469

20-2 估计量的评选标准470

20-3 区间估计470

20-4 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）472

预测·强化训练二十（含重点典型题）480

简明解答481

第二十一章 假设检验（含考试要点分析与题型预测）485

21-1 假设检验的基本思想和两类错误485

21-2 假设检验的步骤485

21-3 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测）487

预测·强化训练二十一（含重点典型题）489

简明解答489